高数学直线的交点坐标与距离公式测试.docVIP

3.3 直线的交点坐标与距离公式一、选择题 1. 已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x–y=4},那么集合M∩N为( ) A. {3,–1} B. 3,–1 C. (3,–1) D.{(3,–1)} 2． 如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a,b的值分别是( ) A.，6 B.，－6 C.3，－2 D.3，6 已知直线y=kx+2k+1与直线y=–x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是A.–6k2 B.–k0 C.–k D.k+∞ 4. 已知M(5cos,5sin),N(4cos,4 sin), 则的最大值( ) A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 5. 点P在直线x+y–4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是( ) A．2 B. C. D. ．已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线x–y=0的距离是 A.(a–b) B.b–a C.(b–a) D. 7．一条直线经过P(1,2), 且与A(2,3)、B(4,－5)距离相等,则直线为( ) A. 4x+y－6=0 B. x+4y－6=0 C. 3x+2y－7=0和4x+y－6=0 D. 2x+3y－7=0, x+4y－6=0 ．已知M(sinα, cosα), N(cosα, sinα)，直线l: xcosα+ysinα+p=0 (p–1)，若M, N到l的距离分别为m, n，则( ) A.m≥nB.m≤n C.m≠n D.以上都不对 ．过两直线x–y+1=0和x+y–=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 ．已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 ．经过点A(1, 0)和B(0, 5)分别作两条平行线，使它们之间的距离等于5，则满足条件的直线共有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 1已知点A(1,3)、B(5,2)，点P在x轴上，使–|BP|取得最大值时P的坐标（ ） A. （4,0） B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0) 二、填空题 1．直线l过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是 . ．若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的值为 . 与两平行直线：l1:：3x–y+=0, l2：3x–y–=0等距离的直线方程为 .．已知两点A(–2, –2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 . 直线ax+by+=0与直线dx+ey+=0的交点为（3，–2），则过点（a，b），（d，e）的直线方程是___________________. 1．给出下列五个命题：① 过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；② 过点(–1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y–1=0； ③ 过点M(–1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④ 设点M(–1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0点P(–1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2以上命题中，正确的序号是 . 、题 19．已知直线l满足下列两个条件： （1）过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; （2）与直线x–3y + 2 = 0 垂直， 求直线l的方程． . 过点M(0，1)作直线，使它被两已知直线l1: x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程. ．已知直线l1：mx+8y+n=0直线l2：2x+my－1=0, l1 || l2，两平行线间的距为，而过点A