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高文科数学试题及答案
高三1学期期末考试
数学试卷（文）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题卡相应位置上．
1. 已知集合则 （ ）
A． B．{ 1 } C． D．
2. 下列命题中错误的是 （ ）A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C．如果平面平面，平面平面，，那么直线平面
D．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
3. 已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前n项和，，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
4. 若实数a，b满足，且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的 （ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
5. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是 （ ）A． B．
C． D．
6. 已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为D上的动点，点A的坐标为，则的最大值为 （ ）
A．3 B．4 C． D.
7.函数在定义域内可导，若 ，且当时，，设，则 （ ）
A． B． C． D．
8.的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点中心对称 （ ）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
9. 已知是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是 （ ）
10. 有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率为 （ ）
A． B． C． D．
11.已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且则此椭圆的离心率的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
12. 已知球的直径SC= 4，A，B是该球球面上的两点，，，则棱锥S-ABC的体积为 （ ）
A．19 B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应位置上．
13. 已知，，则与的夹角为 .
14. 已知，且，则的值为 .
15.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则这个圆的标准方程是 .
16．函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：
①函数是单函数；
②若为单函数，且则；
③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；
④函数在某区间上具有单调性，则一定是该区间上的单函数．
其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号）
三、
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