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高一必修一二练习题7 1．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 三个数，，的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、 3．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( ) A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体 4．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )． A．2＋ B． C． D． 5．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A．25π B．50π C．125π D．都不对 6．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )． A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1角为60 ° 7．下列函数中，是奇函数且在区间上是减函数的为（ ） A. B. C. D. 8．下列四个命题中正确的有（ ） ① 函数的定义域是； ②方程的解集为； ③不等式的解集是 ④方程的解集为； A. ①② B. ②③④ C. ①③ D. ②④ 9.设（a0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y) 10.设（ ） A、0 　B、1 C、2 D、3 11．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小( )． A．90° B．60° C．45° D．30° 12．已知符号[x]表示 “不超过x的最大整数”，如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2. 则的值为 （ ） A. -1 B. -2 C. 0 D. 1 13. 已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求= 14．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 . 15.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 ． 16.关于直线m，n与平面??，?，有下列四个命题： ①m∥?，n∥??且??∥?，则m∥n；②m⊥?，n⊥??且??⊥?，则m⊥n； ③m⊥?，n∥??且??∥?，则m⊥n；④m∥?，n⊥??且??⊥?，则m∥n．其中正确命题的序号是 。 17．已知集合，集合，若,求实数m组成的集合. 18．已知函数f(x)=㏒a, 且, （1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)0的x的取值范围。 19．若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值及相应的X的值． 20.如图所示,已知正方形ＡＢＣＤ与正方形ＡＢＥＦ不共面，ＡＮ＝ＤＭ.求证：ＭＮ∥平面ＢＣＥ. 21.在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形． (1)求证：BC⊥AD；(2)若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角A－BC－D的正弦值； 22.已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 第三次月考数学答案 1.C 2.D 3.A 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.A 13 . 14 . 0,-1/2 15. 60° 16. ②③ 18解：（1）0且2x-1 (2)㏒a0,当a1时，1当0a1时，1且x0 20.证：过N作NP//AB交BE于P，过M作MQ//AB交BC于Q 又 ∵ 四边形MQPN为平行四边形 22.解：Ⅰ）22.因为是奇函数，所以=0， 即………………………..4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 设则 因为函数y=2在R上是增函数且 ∴0 又0 ∴0即 ∴在上为减函数。 ……………8分 （Ⅲ）因是奇函数，从而不等式： 等价于，………….1