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高理科数学
高二理科数学4-4核心考点复习(主备人:王喜亲)
1.若直线(为参数)被圆(为参数)所截的弦长为,则的值为( )
2.曲线,若 交于A、B两点,则弦长为
3.曲线:(为参数)上的点到曲线:(为参数)上的点的最短距离为 .
4.若以为极点,轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为:上的点到曲线的参数方程为:(为参数)的距离的最小值为 ;
5.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为,则与的两个交点间的距离为 .
6.直线(为参数)被曲线所截的弦长 ;
7.已知点P是曲线C上的一个动点,则P到直线:的最长距离为 ;
8.直角坐标系中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线:(为参数)和曲线:上,则的最小值为 .
9.在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(为参数)在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为,则与的交点个数为 。 10.直线,圆(极轴与x轴非负半轴重合,且单位长度相同),若直线l被圆C截得的弦长为,则实数a的值为 .
11.在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线(为参数)与曲线异于点的交点为,与曲线异于点的交点为,则 .
12.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),为坐标原点,为上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.则的参数方程为 .
13.在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).(1)分别求出曲线和直线的直角坐标方程;(2)若点在曲线上,且到直线的距离为1,求满足这样条件的点的个数.
14.以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐极系,并在两种坐极系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为(),它与曲线(为参数)相交于两点A和B,求AB的长.
15.已知曲线(为参数),曲线,将的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线.(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;(2)若点P为曲线上的任意一点,Q为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的P的坐标.
16.已知在平面直角坐标系中,圆的方程为.以原点为极点,以轴正半轴为极轴,且与直角坐标系取相同的单位长度,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求直线的直角坐标方程和圆的参数方程;(2)求圆上的点到直线的距离的最小值.
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