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建筑力学课件7剪切与扭转精要.ppt

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建筑力学课件7剪切与扭转精要

铆钉连接在建筑结构中被广泛采用。铆接的方式主要有搭接(如图10.27(a)所示)、单盖板对接(如图10.27(b)所示)和双盖板对接(如图10.27(c)所示)三种。搭接和单盖板对接中的铆钉具有一个剪切面,称为单剪,双盖板对接中的铆钉具有两个剪切面,称为双剪。在搭接和单盖板对接中,由铆钉的受力可见,铆钉(或钢板)显然将发生弯曲。在铆钉组连接中(如图10.28所示)中,由于铆钉和钢板的弹性变形,两端铆钉的受力与中间铆钉的受力并不完全相同。为简化计算,在铆钉组的计算中假设:①不论铆接的方式如何,均不考虑弯曲的影响;②若外力的作用线通过铆钉组受剪面的形心,且同一组内各铆钉的材料与直径均相同,则每个铆钉的受力也相同。 (a) (b) (c) 图10.27 单、双盖板连接 按照上述假设,就可得到每个铆钉的受力 为 式中,n为铆钉组中的铆钉个数。 图10.28 铆钉组连接 【例题10.6】 两块钢板用铆钉对接,如图10.29(a)所示。已知主板厚度 ,盖板厚度 ,主板和盖板的宽度 铆钉直径 , ,铆钉的许用切应力 ,许用挤压应力 ,钢板的许用拉应力 ,试对此铆接进行校核。 解: (1) 校核铆钉的剪切强度。此结构为对接接头。铆钉和主板、盖板的受力情况如图10.29(b)、图10.29(c)所示。每个铆钉有两个剪切面,每个铆钉的剪切面所承受的剪力为 根据剪切强度条件式(10-17) 超过许用切应力1.9%,这在工程上是允许的,故安全。 (2) 校核挤压强度。由于每个铆钉有两个剪切面,铆钉有三段受挤压,上、下盖板厚度相同,所受挤压力也相同。而主板厚度为盖板的1.5倍,所受挤压力却为盖板的2倍,故应该校核中段挤压强度。根据挤压强度条件式(10-19) 剪切、挤压强度校核结果表明,铆钉安全。 (3) 校核连接板的强度。为了校核连接板的强度,分别画出一块主板和一块盖板的受力图及轴力图,如图10.29(b)和图10.29(c)所示。 主板在1—1截面所受轴力 ,为危险截面,即有 主板在2—2截面所受轴力 ,但横截面也较1—1截面为小,所以也应校核,有 盖板在3—3截面受轴力 ,横截面被两个铆钉孔削弱,应该校核,有 结果表明,连接板安全。 ? ?图10.29 ? ?1.扭转的概念 杆件受力偶系作用,这些力偶的作用面都垂直于杆轴,任意两个横截面都绕杆轴线相对转动,同时,杆表面的纵向线将变成螺旋线。具有以上受力和变形特点的变形,称为扭转变形。 2.扭矩的计算和扭矩图 (1)外力偶矩的计算 (2)扭矩及扭矩图 圆轴扭转变形时,任一横截面上的内力系形成为一力偶,该内力偶矩称为扭矩,用T表示。 为了表明沿杆轴线各横截面上的扭矩的变化情况,从而确定最大扭矩及其所在截面的位置,常需画出扭矩随截面位置变化的函数图像,这种图像称为扭矩图。 3.圆轴扭转时的应力与强度条件 (1)薄壁圆筒的扭转应力 (2)圆截面轴扭转时横截面上的应力 其中扭转截面系数 为 (3)斜截面上的应力 (ⅰ) 切应力互等定理 : (ⅱ) 斜截面上的应力: (4)强度条件 4.圆轴扭转时的变形与刚度条件 (1)扭转变形公式 相距l的两横截面间的扭转角为 对于长为l、扭矩T为常数的等截面圆轴,由上式得两端横截面间的扭转角为 称为圆轴的扭转刚度。 (2)圆轴扭转刚度条件 5.剪切的概念及连接件的强度计算 (1)剪切的概念 剪切是杆件的基本变形形式之一,当杆件受大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对横向力作用时,杆件发生剪切变形。 (2)连接件的强度计算 (ⅰ) 剪切实用计算: (ⅱ) 挤压实用计算: 10-1试作如图所示各杆的扭矩图。 习题10-1图 10-2 一传动轴作匀速转动,转速 ,轴上装有五个轮子,主动轮Ⅱ输入的功率为 ,从动轮Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ依次输出 、

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