高等数学学期期末考试试卷A卷.docVIP

诚信 保证 班 级 ： 学 号： 姓 名 ： 装 订 线 编号： 西北工业大学考试试题（A卷） 2010－2011学年第二学期 开课学院：理学院 课程： 高等数学 学时：96 考试日期：2011年6月27日 考试时间：2 小时 考试形式(卷) 本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。 本人签名： 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 备注 填空题(每小题3分，满分18分) 1、曲线C：上点M(1,1,-2)处的切线方程为 。 2、二重积分 。 3、 。 4、设为连续函数，则二重积分在直角坐 标系下Y型区域的二次积分表达式为 。 5、微分方程 的通解是 。 6、设函数，则其以为周期的傅立叶级数 在点处收敛于 。 　　 　共6页　　第1页西北工业大学命题专用纸 二、填空题(每小题4分，满分24分) 1、函数在点(2,1)处沿方向的方向导数 为 。 2、设是由在柱面坐标系下的三次积分表达式为 。 3、设曲线L是以点(1,0)为中心，R为半径的圆周(R1)，取顺时针方向，则曲线积 分 = 。 4、设为球面的内侧, 则曲面积分 。 5、函数展开为的幂级数的表达式为 。 6、已知幂级数 在 处条件收敛，则幂级数 的收敛区间为 。 教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　共6页　　第2页 西北工业大学命题专用纸 班 级 ： 学 号： 姓 名 ： 三、计算下列各题(每小题6分，满分18分) 1、 2、计算三重积分，其中由曲面 及平面 所围成。 3、计算曲面积分，其中为锥面被 柱面所截得的有限部分。 共6页　　第3页西北工业大学命题专用纸 计算下列各题(每小题6分，满分18分) 1、设二元函数，其中具有二阶连续导数， 具有二阶连续偏导数，求。 2、求微分方程满足初始条件，的解。 3．设曲线积分与路径无关，且，，试计算的值。 教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　共6页　　第4页 西北工业大学命题专用纸 班 级 ： 学 号： 姓 名 ： 五、(7分) 试求幂级数的收敛区间及和函数。 六、（7分）设函数 （1）、求向量场穿过曲面流向外侧的通量， 其中是由曲线 绕轴旋转一周而成的旋转面的上侧。 （2） 求， 。 共6页　　第5页 西北工业大学命题专用纸 七、 (8分) 在曲面上求点，使点到原点的距离最短，并求曲面上过点的切平面方程。 教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　共6页　　第6页