高考专题复习：匀变速曲线运动.docVIP

第二轮复习专题——物体的运动 匀变速曲线运动 物体做匀变速曲线运动的条件 当物体所受的合外力为恒力，且与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动。高中涉及平抛运动（类平抛运动）、斜抛运动（类斜抛运动）。 （一）．平抛运动 .物体做平抛运动（或类平抛运动）的条件是：①有初速度②初速度方向与加速度方向垂直。 【例题】如图所示，某滑板爱好者在离地h= 1.8 m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移= 3 m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4 m/s，并以此为初速沿水平地面滑行=8 m后停止，已知人与滑板的总质量m=60 kg。求： （1）人与滑板离开平台时的水平初速度。 （2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g取10) ★解析：（1）人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为，飞行时间为t， 根据平抛运动规律有， 解得 （2）设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f，根据动能定理有 解得 本题主要考查的知识点是动能定理和平抛运动的规律。滑行者共参与了两个运动：在A→B段做的是平抛运动；在B→C段做的是匀减速运动．由动能定理可求出平均阻力，而根据平抛运动的规律可求出人离开平台时的速度 【例题】如图2所示，球做平抛运动，在球落地前，其速度方向与竖直方向的夹角由变为，求此球做平抛运动的初速度。 ★解析：根据平抛运动速度公式有 ① ② 联立①②解得 2．联系实际 【例题】如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。 (1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围； (2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？ ★解析：(1)排球被水平击出后，做平抛运动 若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间： 由此得排球越界的临界速度 。 若球恰好触网，则球在网上方运动的时间: 。 由此得排球触网的临界击球速度值 。 使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为: 。 (2)设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有: 。 即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网 3．与斜面相关 【例题】如图所示，以水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，求物体完成这段飞行的时间。 ★解析：（分解速度）， ∴ 【例题】如图，从斜面上a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点；若小球从O点以速度2v0水平抛出，则它落在斜面上c的点。不计空气阻力，（ ） A．ac2ab B．ac=2 ab C．ac2ab D．无法判断 ★解析：当水平速度变为2v0时，如果作过b点的水平直线，小球将落在水平直线的e点，且水平位移相同。连接O点和e点的曲线，和斜面相交于c点，显然abbc，即ac2ab，故A对。 答案：A 【例题】从倾角为θ的足够长的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v0，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为α1，第二次初速度2v0，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为α2，则 A．α1α1 B．α1=α1 C．α1α1 D．无法判断 ★解析1：， 所以。即以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度是互相平行的。 ★解析2：可先不比较和而比较速度偏向角的大小，速度偏向角为位移偏向角的2倍，所以速度偏向角一定是相同的。 4．相对运动中的平抛 【例题】如图5-3-11所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴的落地点必在O点的　　　　（填“左”或“右”）方，离O点的距离为　　　。 ★解析：油滴离开车厢顶部后做平抛运动，同时车厢仍做匀减速直线运动。 法一：因为油滴自车厢顶部A点脱落后，由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度，因此油滴做平抛运动，水平方向做匀速直线运动 x1＝vt，竖直方向做自由落体运动 h＝gt2，又因为车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢（O点）的位移为 x2＝vt－at2。如图5-3-4所示， x＝x1－x2，所以油滴落地点必在O点的右方，离O点的距离为?h。 法二：本题也可以车厢为参考系，油滴离开车厢顶部后，相对于车厢的初速度为0。而由于车厢的减速，油滴相对于车厢既有竖直向下的重力加速度g，又有水平向右的加速度a。由?,消去t可得 x＝h，即油滴落地点必在O点的右方，离O点的距离为?h。 练习 1.描述作平抛运动的物体在