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数学冲刺复习 数学精练（1）学科网 学科网 1．已知R是实数集，，则( ) A.（1，2） B. [0，2] C. D. [1，2] 【答案】B 【解析】,,所以 ,故,选B. 2.复数是虚数单位）是实数，则的值为 （ ） Ａ．３　　 B．－3 C．０ Ｄ． 【答案】B[来源:学科网ZXXK] 【解析】因为，且是实数，所以，选B. 3. “”是“直线与圆相交”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】若直线与圆相交,则有圆心(0,0)到直线的距离为,解得,故选A. 4．已知函数则=( ) A． B．e C．- D．-e[来源:学科网] 【答案】A 【解析】因为,所以=. 5．已知向量，，若，则的值为( ) A． B．4 C． D． 【答案】C 【解析】因为,所以,解得. 6．已知m、n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ） A．若 B．若 C．若 D．若 【答案】D 【解析】本题考查空间直线与直线,直线与平面的平行、垂直的判定,容易看出选项D正确. 7．已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以=,当且仅当时取等号.[来源:学科网ZXXK] 8．已知函数，下面四个结论中正确的是 ( )[来源:学科网ZXXK] A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 D．函数是奇函数 【答案】D[来源:学科网ZXXK] 【解析】令 9．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由三视图知,该几何体是棱锥,容易求得答案. 10.已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于 轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网学科网学科网 数学冲刺复习 数学精练（2）学科网 学科网 1 ．已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于________． 【答案】 【解析】因为所以,又因为所以可设,则,,所以由椭圆的定义知:,又因为,所以离心率 . 2. 设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为 . 【答案】2 【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知当直线经过点(2,4)时,z取最大值,所以,即,所以 +=3,所以=2,故的最小值为2. 3．已知函数在区间上恒有，则实数的取值范围是 。 【答案】 【解析】当时, 函数在区间上是减函数,所以,即,解得;当时, 函数在区间上是增函数,所以,即,解得,此时无解.综上所述, 实数的取值范围是. 4．给出下列五个命题：①当时，有；②中，是成立的充分必要条件；③函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；④已知是等差数列的前n项和，若，则；⑤函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为 。 【答案】②③④[来源:学科网] 【解析】对①，可以为负，故错误. 5．已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于________． 【答案】 【解析】因为所以,又因为所以可设,则,,所以由椭圆的定义知:,又因为,所以离心率 . 6. 设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为 . 【答案】2 【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知当直线经过点(2,4)时,z取最大值,所以,即,所以 +=3,所以=2,故的最小值为2. 7．已知函数在区间上恒有，则实数的取值范围是 。[来源:学§科§网] 【答案】 【解析】当时, 函数在区间上是减函数,所以,即,解得;当时, 函数在区间上是增函数,所以,即,解得,此时无解.综上所述, 实数的取值范围是.[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网ZXXK] 8．给出下列