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高考数学常用公式及结论——圆锥曲线

高考数学常用公式及结论 圆锥曲线 1.椭圆. 2.椭圆,. 3.椭圆的在椭圆. (2)点在椭圆. 4. 椭圆上一点处的切线方程是. (2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是 . (3)椭圆与直线相切的条件是. 5.双曲线的焦半径公式 ,. 6.双曲线在双曲线的内部. (2)点在双曲线的外部. 7.双曲线渐近线方程:. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x轴上,,焦点在y轴上). 8. 双曲线的切线方程 (1)双曲线上一点处的切线方程是. (2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是 . (3)双曲线与直线相切的条件是. 9. 抛物线的焦半径公式 抛物线焦半径. 过焦点弦长. 10.抛物线上的动点可设为P或 P,其中 . 11.二次函数的图象是抛物线;(2)焦点的坐标为;(3)准线方程是. 12.抛物线的内外部 (1)点在抛物线的内部. 点在抛物线的外部. (2)点在抛物线的内部. 点在抛物线的外部. (3)点在抛物线的内部. 点在抛物线的外部. (4) 点在抛物线的内部. 点在抛物线的外部. 13. 抛物线的切线方程 (1)抛物线上一点处的切线方程是. (2)过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是. (3)抛物线与直线相切的条件是. 14.两个常见的曲线系方程 (1)过曲线,的交点的曲线系方程是 (为参数). (2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.当时,表示椭圆; 当时,表示双曲线. 15.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 (弦端点A,由方程 消去y得到,,为直线的倾斜角,为直线的斜率). 16.圆锥曲线的两类对称问题 (1)曲线关于点成中心对称的曲线是. (2)曲线关于直线成轴对称的曲线是 . 17.“四线”一方程 对于一般的二次曲线,用代,用代,用代,用代,用代即得方程 ,曲线的切线,切点弦,中点弦,弦中点方程均是此方程得到.

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