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高考数学总复习教案:十算法统计与概率课时算法
第十章 算法、统计与概率第1课时 算 法
考情分析 考点新知 ① 算法初步是高中数学新课程标准中新添加的内容,高考对本章的考查主要以填空题的形式出现,单独命题以考查考生对流程图的识别能力为主,对算法语言的阅读理解能力次之,考查用自然语言叙述算法思想的可能性不大.
② 算法可结合在任何试题中进行隐性考查,因为算法思想在其他数学知识中的渗透是课标的基本要求,常见的与其他知识的结合有分段函数、方程、不等式、数列、统计等知识综合,以算法为载体,以算法的语言呈出,实质考查其他知识.
① 了解算法的含义、算法的思想.
② 理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、选择、循环.
③ 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
1. (必修3P37测试1改编)阅读程序框图,若输入的a,b,c分别为14,6,20,则输出的a,b,c分别是________.
答案:20,14,6
解析:该程序框图的作用是交换a,b,c的值,逐一进行即可.
2. (必修3P37测试3改编)某算法的伪代码如图所示,若输出y的值为3,则输入x的值为________.
答案:8
解析:所给算法伪代码的意义是求函数y=的值,当输出y的值为3,若输入的x≤0,则x+2=3,解得x=1不合,舍去;若输入的x0,则log2x=3,解得x=8.综上所述,输入x的值为8.
3. (2013·连云港期末)下图是一个算法流程图,若输入x的值为-4,则输出y的值为________.
(第3题图)
答案:2
解析:算法流程图的运行过程如下:
条件 Y Y Y N x -4 7 4 1 2 输出 故输出的y的值为2.
4. (必修3P25习题7改编)阅读如图所示的伪代码,若使这个算法执行的是-1+3-5+7-9的计算结果,则a的初始值x=________.
S←0
a←x
For I From 1 To 9 Step 2
S←S+a×I
a←a×(-1)
End For
Print S
(第4题图)
答案:-1
解析:根据算法的循环结构知循环体第一次被执行后的结果应为0+(-1),故初始值x=-1.
(第5题图)
5. (2013·南通期末)已知实数x∈[1,9],执行如右图所示的流程图,则输出的x不小于55的概率为________.
答案:
解析:由流程图知,当输入x时,各次循环输出的结果分别是2x+1,2(2x+1)+1=4x+3,2(4x+3)+1=8x+7,此时退出循环.由解得6≤x≤9,故输出的x不小于55的概率为P==.
1. 算法
一般而言,对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法.
2. 流程图
流程图是由一些图框和流程线组成的,其中图框表示各种操作的类型,图框中的文字和符号表示操作的内容,流程线表示操作的先后次序.
3. 构成流程图的图形符号及其作用
(1) 起止框用“”表示,是任何流程图不可缺少的,表明算法的开始或结束;
(2) 输入、输出框用“”表示,可用在算法中任何需要输入、输出的位置,需要输入的字母、符号、数据都填在框内;
(3) 处理框用“”表示,算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内;
(4) 当算法要求你对两个不同的结构进行判断时,需要将实现判断的条件写在判断框内,判断框用“”表示.
4. 基本的算法结构
(1) 算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来.
(2) 流程图可以方便直观地表示三种基本的算法结构.
5. 伪代码
伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号,是表达算法的简单而实用的好方法.
6. 赋值语句
用符号“x←y”表示,将y的值赋给x,其中x是一个变量,y是一个与x同类型的变量或表达式.
7. 输入语句、输出语句
(1) 输入语句:“Read a,b”表示输入的数据依次送给a,b.
(2) 输出语句:“Print x”表示输出运算结果x.
8. 条件语句
条件语句的一般形式是
If A Then
B
Else
C
End If
其中A表示判断的条件,B表示满足条件时执行的操作内容,C表示不满足条件时执行的操作内容,End If表示条件语句结束.
9. 循环语句
循环语句一般有三种:“While循环”“Do循环”“For循环”.
(1) 当型循环一般采用“While循环”描述循环结构.
格式:
先判断条件是否成立,当条件成立时,执行循环体,遇到End While语句时,就返回继续判断条件,若仍成立,则重复上述过程,若不成立,则退出循环.
当型语句的特点是先判断,后执行.
(2) 直到型循环可采用“Do循环”描述循环结构.
格式:
先执行
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