高考物理复习_圆周运动的临界问题.docVIP

2008高考物理复习 圆周运动的临界问题 教学目标： 1．； 2．教学重点： 教学难点教学过程重点、难点释疑： 斜面、悬绳弹力的水平分力提供加速度a＝gtanα的问题 1．斜面体和光滑小球一起向右加速的共同加速度a＝gtanα 因为F2＝FNcosα＝mg F1＝FNsinα＝ma 所以a＝gtanα 2．火车、汽车拐弯处把路面筑成外高内低的斜坡，向心加速度和α的关系仍为a＝gtanα，再用tanα＝h/L,a＝v2/R解决问题． 3．加速小车中悬挂的小球、圆锥摆的向心加速度、光滑锥内不同位置的小球，都有a＝gtanα的关系． 典型的非匀速圆周运动是竖直面内的圆周运动 这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。 1．如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直面内作圆周运动通过最高点，弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有即，否则不能通过最高点。 ①临界条件是绳子或轨道对小球没有力的作用，在最高点v=．②小球能通过最高点的条件是在最高点v．v．2．弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：，否则车将离开桥面，做平抛运动。 3．弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：①当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小Fmg时，向心力有两解：mg±F；当弹力大小Fmg时，向心力只有一解：F +mg；当弹力F=mg时，向心力等于零。 物理最高点与几何最高点 如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动时，C为最高点，D为最低点，C点速度最小，D点速度最大。但是若加水平向右的电场E，小球带电量为十Q，则在A点速度最小，在B点速度最大，小球在A点时重力与电场力的合力指向圆心，小球在B点时，重力与电场力的合力沿半径向外，这与只有重力时C、D两点的特性相似．我们把A、B两点称为物理最高点和物理最低点，而把C、D两点称为几何最高点和几何最低点。 解题方法探究： 题型一：有关摩擦力的临界问题 【例1】如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2） 解析：要使BA必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O． 对于BT=mg 对于 rad/s rad/s 所以 2.9 rad/s rad/s 题型二：水平面内圆周运动的临界问题 【例2】如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=30°，θ2=45°，g=10m/s2．求： （1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？ （2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？ [解析]（1）B绳恰好拉直，但TB=0时，细杆的转动角速度为ω1， 有：　TAcos30=mg 解得：ω1=2．4rad/s 当ATA=0时，细杆的转动角速度为ω2， 有： 解得：ω2=3.15（rad/s） 要使两绳都拉紧24 rad/s≤ω≤3.15 rad/s （2）当ω=3 rad/s时，两绳都紧． TA=0.27 N，　　　 TB=109 N [点评]分析两个极限（临界）状态来确定变化范围，是求解“范围”题目的基本思路和方法． 题型三：等效场问题 【例3】如图所示，O点系一细线，线的另一端系一带电量为+Q，质量为m的带电小球，空间存在电场强度为 E的匀强电场，小球绕O点在竖直平面内恰好做圆周运动，则小球的最小速率为多大? 反馈练习（A类） 班级 姓名 1．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力m，用长为L的悬绳（不可伸