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中考复习-47尺规作图综述
* * 中考总复习 之尺规作图 复习目标和要求: 了解尺规作图的步骤;能作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线;线段的垂直平分线;会利用基本图形作三角形。 对尺规作图题,能写出已知,求作和作法(不要求写出证明过程)并能给出合情推理。 基本作图归纳: 1、作一条线段等于已知线段; 2、作一个角等于已知角; 3、作角的平分线; 4、作线段的中垂线; 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形; 7、过直线上一点作直线的垂线; 8、过直线外一点作直线的垂线. 典型例题: 例1:如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 分析:确定圆的关键是确定圆的半径和圆心,圆心可以看成是两直径(方法多种)的交点. 典型例题: 分析:尺规作图题规范要求:写出已知,求作和作法。 例2:如图,已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. a c α 已知:线段a,c,∠α 求作:ΔABC,使 BC=a,AB=c,∠ABC=∠ α 作法:1)作一条线段BC=a 2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠ α 3)在射线BD上截取线段BA=c 4)连接AC, ΔABC就是所求作的三角形 探索研究: 1.如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) B O 107国道 A 320国道 C D 探索研究: 2、三条公路两两相交,交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况? A B C 3、怎样过点C作一条线平行于AB呢? B A C 几何画图: 例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1)在图中画等腰三角形ABC的对称轴: A B C 画法: i)量出底边BC的长度,将线段BC二等分,即画出BC的中点D; A B C ii)画直线AD,即画出等腰三角形ABC的对称轴. 几何画图: 例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 2)在图中画∠AOB的对称轴 B A O 几何画图 画法:1 利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD;2 连接CD,量出CD的长,将线段CD二等分,画出线段CD的中点E;3 画直线OE,直线OE即为∠AOB的对称轴; B A O 几何画图 2.某校有一个正方形的花坛,现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉,请你帮助设计至少三种不同的方案,分别画在下面正方形图形上(用尺规作图或画图均可,但要尽可能准确些、美观些). 2.某校有一个正方形的花坛,现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉,请你帮助设计至少三种不同的方案,分别画在下面正方形图形上(用尺规作图或画图均可,但要尽可能准确些、美观些). 3. 如图,ΔABC是某村一遍若干亩土地的示意图,在党的“十六大”精神的指导下,为进一步加大农村经济结构调整的力度,某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植,请你帮他们分一分,提供至少两种分法。要求:画出图形,并简要说明分法。 A B C A B C 3. 如图,ΔABC是某村一遍若干亩土地的示意图,在党的“十六大”精神的指导下,为进一步加大农村经济结构调整的力度,某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植,请你帮他们分一分,提供至少两种分法。要求:画出图形,并简要说明分法。 A B C A B C
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