江苏省苏北三市(徐州市、连云港市、宿迁市)2016届高三三模考试数学试题讲述.doc

连云港市2016届高三年级模拟考试 数学试题I 一、填空题 已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|0x5}，则A∩B= ▲　 ． 已知复数z满足(3+i)z=10i (其中i是虚数单位)，则复数z的共轭复数是 ▲　 ． 如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是 ▲　 ． 甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏：甲、乙、丙三人每次都随机出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一个手势，当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人胜出；其他情况，不分胜负．则一次游戏中甲胜出的概率是 ▲　 ． 执行如图所示的流程图，则输出k的值为 ▲　 ． 已知点F为抛物线y2=4x的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，则直线AF的斜率为 ▲　 ． 已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为，若，则的值为 ▲　 ． 已知圆锥的母线长为10 cm，侧面积为60π cm2，则此圆锥的体积为 ▲　 ． 若实数x，y满足约束条件 则|3x-4y-10|的最大值为 ▲　 ． 已知函数f(x)=sin x(x∈[0，π])和函数g(x)=tan x的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积为 ▲　 ． 若点P，Q分别是曲线y=与直线4x+y=1上的动点，则线段PQ长的最小值为 ▲　 ． 已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a，b是相互垂直的单位向量，且(a-c)·（b-c）=1，则|c|的最大值为 ▲　 ． 已知对满足x+y+4=2xy的任意正实数x，y，都有x2+2xy+y2-ax-ay+1≥0，则实数a的取值范围是 ▲　 ． 已知经过点P(1，)的两个圆C1，C2都与直线l1：y=，l2:y=2x相切，则这两圆的圆心距C1C2等于 ▲　 ． 二、解答题 15．（本小题满分14分） 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=1，BD=2，∠CAD=，tan∠ADC=-2．求; CD的长； △BCD的面积． 16．（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，M，N，P分别是BC，CC1，BB1的中点．求证： （1）平面AMP⊥平面BCC1 B1； （2）A1N∥平面AMP． 17．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xOy中，已知点P(1，)在椭圆(ab0)，P到椭圆C的两个焦点的距离之和为4． (1)求椭圆C的方程； (2)若点M，N是椭圆C上的两点，且四边形POMN是平行四边形，求点M，N的坐标． 18．（本小题满分16分） 经市场调查，某商品每吨的价格为x(1x14)百元时，该商品的月供给量为y1万吨，y1=ax+x-a(a0)；月需求量为y2万吨，y2=-x2-x+1．当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量．该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积． （1）若a=，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？ （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格．若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数a的取值范围．  19．(本小题满分16分) 已知函数f(x)=，g(x)=ax-2lnx-a(a∈R，e为自然对数的底数)． 求f(x)的极值； 在区间[0，e]上，对于任意x0，总存在两个不同的x1，x2，使得g(x1)=g(x2)=f(x0)，求a的取值范围． 20．(本小题满分16分) 在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=(k∈N*)． 求数列{an}的通项公式； 求满足2an+1=an+an+2的正整数n的值； 设数列{an}的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，n，使得S2n=mS2n-1?若存在，求出所有的正整数(m，n)；若不存在，请说明理由． 高三第三次调研考试数学参考答案与评分标准 一、填空题 1． 2． 3．1　　 4． 　5．3　 6． 7．　　8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 二、解答题 15．（1）因为，所以． ………2分 所以 ， ……………………………………6分 在△中，由正弦定理得． …………………8分 （2）因为， 所以． ………………10分