高考试题中的光学问题分类解析.docVIP

2009年高考试题中的光学问题分类解析 陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室　邢彦君 ? 　　1．光线的传播问题 ? 　　例1（全国理综卷Ⅱ-21）一玻璃砖横截面如图1所示，其中ABC为直角三角形（AC边未画出），AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1．5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（? ??） ? ? 　　A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光 ? 　　B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度 ? 　　C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度 ? 　　D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 ? 　　解析：宽为AB的平行光将沿原方向进入玻璃射到BC面，由几何关系可知，入射角为45o，大于临界角，将在BC面上全部发生全反射，之后仍然以宽度为AB长度竖直向下的平行光射到AC圆弧面上，由AC面由玻璃进入空气时，由折射定律知，折射角将大于入射角，AC中点两侧光线偏向中点传播，将会相聚于某点，当屏远离玻璃砖运动时，过会聚点前亮区变小，此后亮区变大，由几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB的长度，B、D对。 ? 　　例2（四川理综-21）如图2所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（? ??） ? 　　A．n可能为??? ???? ? 　　B．n可能为2 ???? ? 　　C．t可能为 ? 　　D．t可能为 ? ? 　　解析：从A端面垂直入射，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出，可画出光路图3所示。由图可知第一次入射角为45°，根据全反射可知临界角C≤45°，再根据可知n≥；光在透明柱体中运动路程为s＝4r，运动时间为t＝s/v＝4nr/c，则t≥4r/c，C、D错。本题选AB。 ? 　　例3（浙江理综-18）如图4所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30o，E、F分别为边AB、BC的中点，则（? ??） ? ? 　　A．该棱镜的折射率为 ? 　　B．光在F点发生全反射 ? 　　C．光从空气进入棱镜，波长变小 ? 　　D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 ? 　　解析：在E点作出法线，由几何关系可知入射角为60o?，折射角为30o，由折射定律折射率为，A对；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式，可知，C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，D错。本题选AC。 ? 　　例4（山东理综-37-2）一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图5为过轴线的截面图，调整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为，求α的值。 ? ? 　　解析：当光线在水面发生全放射时有：，当光线从左侧射入时，由折射定律有：，代入数据解得：。 ? 　　例5（江苏物理-12B-3）如图6是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上。照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r=11cm的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为n=，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h，（结果保留两位有效数字） ? ? 　　解析：根据题意能画出光路图，正确使用物象比解决本题的关键。设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L，光路如图7所示。由折射定律有：，由几何关系有：，。若取运动员伸展双臂后的身体长度L=2．2m，代入其它数据解得： ? ? 　　例6（海南物理-18-1）如图8，一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。 ? ? 　　解析：半圆柱体的横截面如图所示，OO/为半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有：，式中，θ为临界角。由几何关系得：∠O/OB=θ，则射出光线部分对应的柱面（圆柱的部分侧面）面积为： ? 　　代入已知数据解得：。（由得θ=30o=） ? 　　例7（宁夏理综-35-2）如图9所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。 ? ? 　　解析：设入射角为i，折