高考轮复习讲义(机械振动和机械波.docVIP

第七讲 机械振动和机械波 第一节　机械振动几个概念 一、简谐运动的概念 １、机械振动 物体在平衡位置附近所做的往复运动叫机械振动。 机械振动的条件是：（１）物体受到回复力的作用；（２）阻力足够小。 ２、回复力 使振动物体返回平衡位置的力叫回复力。回复力时刻指向平衡位置。回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某个力或某个力的分力，可能是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。 ３、简谐运动 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：Ｆ＝－ｋｘ。 ４、描述简谐运动的物理量 （１）位移ｘ：由平衡位置指向振子所在处的有向线段，最大值等于振幅； （２）振幅Ａ：是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的，而位移是时刻在改变的） （３）周期Ｔ：是描述振动快慢的物理量。频率ｆ＝。 二、两种简谐运动模型 １、弹簧振子 弹簧一端固定，另一端固定一个质点则构成一个弹簧振子，其振动周期Ｔ＝，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度系数决定。 ２、单摆 细线一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，忽略小球在运动过程中所受的空气阻力，这们的装置叫单摆。最大摆角小于５０单摆的振动可以看作是简谐振动。 （１）单摆振动的周期：。 （２）秒摆：周期Ｔ＝２ｓ的单摆称秒摆。 重难点突破 一、平衡位置的理解 平衡位置是做机械振动物体最终停止振动后振子所在的位置，也是振动过程中回复力为零的位置。 （１）平衡位置是回复力为零的位置； （２）平衡位置不一定是合力为零的位置； （３）不同振动系统平衡位置不同：竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力等于重力的位置；水平匀强电场和重力场共同作用的单摆，平衡位置在电场力与重力的合力方向上。 二、回复力的理解 １、回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，但不一定是物体受到的合外力。 ２、性质上，回复力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。 ３、回复力的方向总是“指向平衡位置”。 ４、回复力的作用是使振动物体回到平衡位置。 三、简谐运动 1、简谐运动的判定 在简谐运动中，回复力的特点是大小和位移成正比，方向与位移的方向相反，即满足公式　F＝－ｋｘ。所示对简谐运动的判定，首先要正确分析出回复力的来源，再根据简谐运动中回复力的特点进行判定。 ２、简谐运动的特点 （１）周期性：简谐运动的物体经过一个周期或ｎ个周期后，能回复到原来的运动状态，因此处理实际问题时，要注意多解的可能性或需定出结果的通式。千万不要用特解代替通解。 例１：如图所示，光滑圆弧槽的半径为Ｒ，Ａ为最低点，Ｃ到Ａ的距离远小于Ｒ。两小球Ｂ和Ｃ都由静止开始释放，要使Ｂ、Ｃ两球在Ａ点相遇，问Ｂ到Ａ点的距离Ｈ应满足什么条件？ （２）对称性——简谐振动的物体在振动过程中，其位移、速度、回复力、加速度等物理量的大小关于平衡位置对称。 例２：一个质点在平衡位置Ｏ点附近做机械振动，若从Ｏ点开始计时，经过３ｓ钟质点第一次经过Ｍ点，如图所示；再继续运动，又经过２ｓ钟它第二次经过Ｍ点；则该质点第三次经过Ｍ点还需的时间是： Ａ、８ｓ； Ｂ、４ｓ； Ｃ、１４ｓ； Ｄ、。 四、单摆周期公式 １、周期公式中摆长Ｌ：周期公式中Ｌ为单摆的摆长，摆长Ｌ是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，而不一定为摆线的长。 ２、单摆周期公式中的ｇ：只受重力的和绳拉力的单摆：单摆在角小于１０Ｏ时可以看为简谐运动，其回复力由重力沿切线的分力提供，ｇ为当地重力加速度，在地球不同位置ｇ的取值是不同的，不同星球ｇ值也不相同。 第二节　　机械振动的图象 一、简谐运动的图象 １、物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律，振动图象不是质点的运动轨迹。 ２、特点：简谐运动的图象是正弦（余弦）曲线。 二、简谐运动的能量 １、振动过程是一个动能和势能不断转化的过程，任意时刻动能和势能之和等于振动物体总的机械能。总的机械能与振幅有关，振幅越大则机械能越大。 ２、阻尼振动的振幅不断减小，因此阻尼振动的机械能不守恒。 三、受迫振动、共振： １、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，受迫振动的频率等于驱动的频率，与固有频率无关。 ２、共振：共振是一种特殊的受迫振动。当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅度最大，这种现象叫共振。 重难点突破 一、简谐振动图象 简谐运动图象的应用：简谐运动的图象表示振动质点位移随时间的变化规律，从图象上可获取以下信息： １、图象描述了做简谐运动的质点的位移随时间变化的规律，即是位移——时间函数图象。切不可将振动图象误解为物体的运动轨迹。 ２