高考题教案届高考轮数学能力循环训练.docVIP

2009届高考第二轮数学能力循环训练（4） 班级＿＿＿　姓名＿＿＿　学号＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成绩＿＿＿ 1、函数的零点个数是 （　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2、电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图像如图所示，则当时，电流强度是 （　　） A．安 B．安 C．安 D．安 3、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 4、甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是 （　　） A． B． C． D． 5、在平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．对任意，连接原点与点，用表示线段上除端点外的整点个数，则 （　　） A． B． C． D． 6、设，q：关于x的方程有实数解，则q是p的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）． 7、函数的单调递增区间是 ． 8、已知对任意实数，有，，且时，， ，则时_______0，__ 0． 9、若，，则= ． 10、的图象和的图象的交点个数是 ． 11、设集合，，若，且的最大值为9，则b的值是 ． 12、已知x,y的对应关系如下表，则x ，y的对应关系的一个表达式为y= ． x 1 2 3 4 5 y 3 8 15 24 35 13、函数的图象只能位于第 象限． 14、实数为 时，方程有实根． 15、设集合，都是M的含两个元素的子集，且满足： 对任意的，，都有（表示两个数中的较小者），则k的最大值是 ． 16、已知函数在区间[-1，1），（1，3]内各有一个极值点． 求的最大值． 17、已知且，求的值。 18、已知动圆过定点，且与直线相切求动圆的圆心轨迹的方程； ，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. 19、数列{an}的前n项和记为Sn， （I）（）n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn 20、如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，SA=AB，M是SD的中点，ANSC,且交SC于点N （1）求证：SB平面ACM （2）求二面角D-AC-M的正切值 （3）求证：平面SAC平面AMN 参考答案 1、A　2、B　3、A　4、B　5、C 　 6、必要不充分条件 7、 8、 , 9、 10、3 11、 12、 13、三 14、-1 15、11 16、因为函数在区间[-1，1），（1，3]内分别有一个极值点， 所以在[-1，1），（1，3]内分别有一个实根， 设两实根为,()，则，且． 于是，，且当,， 即，时等号成立．故的最大值是16． 17、,, 原式== 且 原式==-1 18、解：（1）如图，设为动圆圆心， ，过点作直线的垂线，垂足为，由题意知： ……………………………………2分 即动点到定点与到定直线的距离相等， 由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线，其中为焦点， 为准线， ∴动圆圆心的轨迹方程为 （2）由题可设直线的方程为 由得 △， 设，，则， 由，即 ，，于是， 即，， ，解得或（舍去）， 又， ∴ 直线存在，其方程为 19、（I）由可得，两式相减得 又 ∴，故{an}是首项为1，公比为3得等比数列 ∴. （II）设{bn}的公差为d，由得，可得，可得， 故可设 又由题意可得 解得 ∵等差数列{bn}的各项为正，∴，∴ ∴ 20、（1）证明：连结BD交AC于E，连结MEABCD是正方形 E是BD的中点 M是SD的中点 MESB又ME平面ACM，SB平面ACM SB平面ACM （2）解:?取AD的中点F，则MFSA，作FQAC于Q， 连结MQ SA平面ABCD MF平面ABCD FQ为MQ在平面ABCD内的射影，FQAC MQAC FQM为二面角D-AC-M的平面角 设SA=AB=a，在RtMFQ中，MF=SA=， FQ=DE=tanFQM= (3)证明：由条件有DCSA，DCDA，DC平面SAD