麦夸尔特法算法.docVIP

非线性最小二乘法——麦夸尔特法计算思路 确定公式中的参数，常用的有解析法、图解与计算结合法或图解法等。一般参数可由非线性最小二乘的高斯——牛顿法或修正的高斯—牛顿法——麦夸尔特(Marqurlt)法求解。 功能 设变量y与变量满足关系： 其中f是待定参数的非线性函数。 根据对变量和y的N组观测值，在最小二乘意义下，给出确定非线性模型中的参数的方法，麦夸尔特法。 计算的步骤 ①计算残差的平方和Q 设已知数据矩阵 首先，给出m个参数的初始值，由计算N组数据的残差平方和Q。 ②计算方程组的系数和常数项 令，由最小二乘的原则，满足线性方程组： 其中： d为阻尼因子，当时，就是通常的高斯—牛顿迭代法。 ③解方程组，得，从而，当时，迭代结束。否则把的值作为参数的初值，重复①~③步计算，直到达到要求的精度为止。