丰台区2016-2017学年度第一学期初三数学期末测试及答案综述.doc

丰台区2016-2017学年度第一学期初三数学期末测试 2017.01 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 如图，点D，E分别在△ABC 的AB，AC边上，且DE∥BC， 如果AD∶AB=2∶3，那么DE∶BC等于 A. 3∶2 B. 2∶5 C. 2∶3 D. 3∶5 2. 如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 3. 如果两个相似多边形的面积比为4∶9，那么它们的周长比为 A. 4∶9 B. 2∶3 C. ∶ D. 16∶81 4. 把二次函数化为的形式，下列变形正确的是 A. B. C. D. 5. 如果某个斜坡的坡度是1：，那么这个斜坡的坡角为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，如果∠C=40°，那么∠ABD的度数为 A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 7. 如果A（2，），B（3，）两点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是 A. B. C. D. 8. 如图，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，如果CD = 3，AB = 4， 那么S△PDC∶S△PBA等于 A. 16∶9 B. 3∶4 C. 4∶3 D. 9∶16 9. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为 A. 10米 B.（10+1.5）米 C. 11.5米 D. 10米 10. 如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠BAD=120°，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF⊥直线AB于点F，设点E移动的路程为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象为 A. B. C. D. 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 二次函数的最小值是__________． 12. 已知，则__________． 13. 已知一扇形的面积是24π，圆心角是60°，则这个扇形的半径是 ． 14. 请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式： ． ①图象位于第二、四象限； ②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6． 如图，将半径为3cm的圆形纸片折叠后，劣弧中点C恰好与圆心O 距离1cm，则折痕AB的长为 ?cm． 太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，支撑角钢EF长为cm，AB的倾斜角为30°，BE=CA=50 cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为 30 cm，点A到地面的垂直距离为50 cm，则支撑角钢CD的长度是 cm， AB的长度是 cm． 三、解答题（本题共35分，每小题5分） 17. 计算：6tan 30°+cos245°-sin 60°． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=12， 求AB的长． 19. 已知二次函数的图象与x轴只有一个交点． （1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标； （2）当x取何值时，y随x的增大而减小． 20. 如图，已知AE 平分∠BAC，． （1）求证：∠E=∠C； （2）若AB=9，AD=5，DC=3，求BE的长． 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为A（-1，m）． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果一次函数的图象与x轴交于 点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反 比例函数的值的范围． 22. 如