学年高中数学人教A版必修同步辅导与检测：算法综合问题.pptVIP

金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修3?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心！ 返回 ◆数学?必修3?(配人教A版)◆ 算法初步 1．3　算法案例 1.3.3算法综合问题 1．熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句． 2．能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识解决同类问题． 3．在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程．在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构． 基础梳理 1．教材为我们介绍了四个著名的算法案例，它们首先是算法初步知识的应用，又是古代数学中算法思想的体现，我们应把重点放在通过四个案例的算法分析、程序框图或程序语言设计上，加深对算法思想的理解，至于它们所含算法的应用应以简单题型训练为主． 2．辗转相除法与更相减损术本质是相同的，常用来求两个或多个整数的公约数；秦九韶算法用以解决多项式求解问题；各种进位制的转化基本方法是“除k取余法”． 3．除这几类问题之外，我国古代以及生活中还有许多有名的算法案例，如：割圆术、韩信点兵、孙子问题等，同学们若有兴趣，可搜集相关资料，了解其算法思想． 思考应用 1．如何理解现代意义上的算法思想？其基本要求有哪些？ 解析：算法思想通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想．我们将要学习的很多知识都可以运用算法思想，设计出程序框图，能使解答过程一目了然．其基本要求有：①步骤有限步完成；②步骤确定有效；③步骤有顺序．当然，一类问题的算法往往不唯一． 2．学习算法不但能发展同学们有条理的思考与表达的能力，而且能提高逻辑思维能力．程序框图与算法语句的学习中应注意哪些问题？ 解析：在程序框图与算法语句的学习中应注意的问题主要有：各种框图有其固定的格式和作用，不要乱用．条件结构中不要忘了“是”与“否”，流程线不要忘记画箭头，条件分支结构的方向要准确．还有，程序或程序框图不要出现死循环(无限步的循环)，进位制中，n进位制的数中不会出现大于等于n的数字，等． 3．一些复杂的算法问题常常用到循环结构，循环结构在算法设计、程序设计中显得尤为重要．写好一个循环语句应注意哪些问题？ 解析： 算法问题中循环结构用循环语句来实现．应注意的是，循环结构中，计数变量要赋初值，计数变量的自加不要忘记，自加多少不能弄错．另外计数变量一般只负责计数任务，在程序中若对其进行调用，需注意不要让其值发生改变(除自加以外的)．循环结构中循环的次数要严格把握，区分“＜”与“＜＝”等．循环变量的取值与循环结构(当型与直到型)有关，需区分清楚．另外，同一问题用两种不同的结构解决时，其判断条件恰是相反的． 自测自评 1. 在赋值语句中，“N＝N＋1”是(　 　) A．没有意义的 B．N与N＋1相等 C．将N的原值加1再赋给N，N的值增加1 D．无法运行 2. 在算法当中，有时需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构称为(　 　) A．顺序结构　　　　　　B．条件结构 C．循环结构 D．以上都不对 C B 3．已知一个三角形的三边长分别是a，b，c，利用公式S＝ ，其中p＝ ，计算面积，设计一个算法，其框图只需(　 　) A．条件结构 B．顺序结构 C．循环结构 D．至少含两个结构 4．以下给出的各数中不可能是八进制数的是(　　 ) A．312　　B．1010　　C．82　　D．74 C B 多层条件结构的嵌套 设计一个计算方程ax2＋bx＋c＝0解的程序框图． 跟踪训练 解析：流程图如下： 确定循环的控制条件 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进三分球个数如下表所示： a6 a5 a4 a3 a2 a1 三分球个数 6 5 4 3 2 1 队员i 如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的S＝________.(注：框图中的赋值等号“＝”也可以写成“←”或“：＝”) 解析：由题意该程序框图是求该6名队员在最近三场比赛中投进三分球的总数．故判断框应填：i≤6？或i7？输出s为a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6. 答案