学案次函数函数与导数高考轮数学精品课件.pptVIP

(1)用求直线方程的方法得 x+22, 1≤x≤40, - x+52, 40≤x≤100. (2)设日销售额为S(x),则当1≤x≤40时, S(x)=f(x)g(x)=( x+22)(- x+ )= (x+88)(-x+109) =- (x2-21x-9 592). 当x=10或x=11时,［S(x)］max=808.5(千元). 当40≤x≤100时, S(x)=(- x+52)(- x+ ) = (x2-213x+11 336). 当x=40时,［S(x)］max=736808.5. 综上得:销售额最高在第10天和第11天,最高销售额为808.5千元. f(x)= 返回目录 1.数形结合是讨论二次函数问题的基本方法.特别是涉及二次方程、二次不等式的时候常常结合图形寻找思路. 2.含字母系数的二次函数问题经常使用的方法是分类讨论.比如讨论二次函数的对称轴与给定区间的位置关系,又例如牵涉二次不等式需讨论根的大小等. 3.求二次函数解析式的方法有: (1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0); (2)顶点式:y=a(x-h)2+k; (3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2). 返回目录 4.关于二次函数y=f(x)对称轴的判断方法: (1)对于二次函数y=f(x)对定义域内所有x,都有f(x1)=f(x2),那么函数y=f(x)图象的对称轴方程为 . (2)对于一般函数y=f(x)对定义域内所有x,都有f(a+x) =f(a-x)成立,那么函数y=f(x)图象的对称轴方程为x=a(a为常数). (3)对于一般函数y=f(x)对定义域内所有x,都有f(x+2a) =f(x),那么函数 y=f(x)图象的对称轴方程为 x=a (a为常数). 注意:(2),(3)中,f(a+x)=f(a-x)与 f(x+2a)= f(x)是等价的. (4)利用配方法求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴方程为x=- . (5)利用方程的根求对称轴方程. 若二次函数y=f(x)对应方程为f(x)=0的两根为x1,x2,那么函数y=f(x)图象的对称轴方程为 . 返回目录 学案4 二 次 函 数 返回目录 1.二次函数 函数 叫做二次函数,它的定义域是 . 2.y=ax2(a≠0)的性质和图象特征 (1)定义域是 . (2)顶点坐标为 . (3)偶函数,图象关于y轴对称,其对称轴为 . R y=ax2+bx+c(a≠0) x=0 R (0,0) 返回目录 3.二次函数的三种表示形式 一般式: . 顶点式: ,其中 为抛物线的顶点坐标. 两根式: ,其中 是抛物线与x轴交点的横坐标. 4.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系 y=ax2+bx+c(a≠0) y=a(x-h)2+k(a≠0) (h,k) y=a(x-x1)(x-x2) x1,x2 y=ax2+bx+c (a0)的图象 方程ax2+bx+c=0 的解 无解 ax2+bx+c0 的解集 ax2+bx+c〈0 的解集 x=x1 x=x2 x1=x2=x0 {x|xx1或xx2} {x|x≠x0} R 返回目录 {x|x1xx2} 返回目录 考点一 求二次函数的解析式 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件f(2-x)=f(2+x),其图象的顶点为A,图象与x轴的交点为B,C,其中B点的坐标为(-1,0)且△ABC的面积为18,试确定这个二次函数的解析式. 【分