九上数学：22.3《实际问题与二次函数》(第2课时)ppt课件解读.ppt

12999数学网 孔隆教育 孔隆教育 * 22.3 实际问题与二次函数 第2课时 1.会建立直角坐标系解决实际问题； 2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题. （1）磁盘最内磁道的半径为rmm，其上每0.015mm的弧长为一个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？ （2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？ （3）如果各磁道的存储单元数目与最内 磁道相同，最内磁道的半径r是多少时， 磁盘的存储量最大？ 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，现有一张半径为45mm的磁盘， 你能说出r为多少时y最大吗？ 分析（1）最内磁道的周长为2πr ㎜,它上面的存储单元的个数不超过 （2）由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于0.3㎜，磁盘的外圆周不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为rmm外径为45mm的圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁道. (3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量=每条磁道的存储单元数×磁道数. (0r45) 图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？ 我们来比较一下 （0，0） （4，0） （2，2） （-2，-2） （2，-2） （0，0） （-2，0） （2，0） （0，2） （-4，0） （0，0） （-2，2） 谁最合适 y y y y o o o o x x x x 解法一: 如图所示以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. ∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为: 当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即抛物线过点(2,-2) ∴这条抛物线所表示的二次函数为: 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有: ∴当水面下降1m时,水面宽度增加了 解法二: 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. ∴可设这条抛物线所表示的 二次函数的解析式为: 此时,抛物线的顶点为(0,2) 当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即:抛物线过点(2,0) ∴这条抛物线所表示的二次函数为: 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有: ∴当水面下降1m时,水面宽度增加了 解法三:如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系. ∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为: ∵抛物线过点(0,0) ∴这条抛物线所表示的二次函数为: 此时,抛物线的顶点为(2,2) 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有: ∴当水面下降1m时,水面宽度增加了 ∴这时水面的宽度为: 1.理解问题; 回顾上一节“最大利润”和本节“桥梁建筑”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流. 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性 “二次函数应用”的思路 1．（江津中考）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90o）的直 角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时 点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合 为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部 分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） A 2.如图所示,阳光中学教学楼前喷水池 喷出的抛物线形水柱，其解析式 为 ，则水柱的最大高度 是（ ）. Ａ.２ Ｂ.４ 　Ｃ.６　 Ｄ.２+ 3.已知二次函数　　　 的 图象如图所示，有下列５个结论：① abc0; ②ba+c;③4a+2b+c0;④2c3b; ⑤ a+bm(am+b)(m为不等于1的实数). 其中正确的结论有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C B 孔隆教育 12999数学网 孔隆教育 孔隆教育 * 孔隆教育 孔隆教育