信号与系统第一章框讲义.doc

信号与系统的基本概念 §1.1 概述 一、本课程的地位 信号与系统是一门重要的专业基础课。是许多专业（通信、信息处理、自动化、计算机、系统工程）的必修课。重要性体现在两个方面：一是我们将来从事专业技术工作的重要理论基础；二是上述各类专业硕士研究生入学考试课程。 二、与其他课程关系 前期课程是高等数学、积分变换、复变函数、线性代数，还有电路分析基础；而其本身是后续专业课（通信原理、数字信号处理）的基础。 三、研究的主要内容： 信号分析：信号的数学表示、物理性质 顾名思义 系统分析： 信号 系统 响应 信号与系统的关系：互相依存 信号：是运载消息的工具，要很好的利用信号，需经过系统的传输、处理. 系统：则是为传输信号或对信号进行处理而由元器件构成的某种组合。离开了信号，系统就失去了意义. 请看教材目录 四、学习方法 课前预习----课堂听讲（理解、笔记）----课后复习、作业 五、考试：注重理解、有关内容课堂指出 §1.2 信号 一、定义： 1、消息 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。消息涉及的内容极其广泛，包括天文、地理、现实、历史、政治、经济、科技、文化等。消息可以通过书信、电话、广播、电视、互联网等多种媒体或方式进行发布和传输。信息? 通常把消息中有意义的内容称为信息。人们关注消息的目的是为了获取和利用其中包含的信息。在本课程中对“信息”和“消息”两词未加严格区分。 信号?为了有效地传播和利用消息，常常需要将消息转换成便于传输和处理的信号。信号是消息的载体，一般表现为随时间变化的某种物理量。根据物理量的不同特性，可把信号区分为声信号、光信号、电信号等不同类别。在各种信号中，电信号是一种最便于传输、控制与处理的信号。同时，在实际应用中，许多非电信号常可通过适当的传感器变换成电信号。因此，研究电信号具有重要意义。在本课程中，若无特殊说明，信号一词均指电信号。信号可以描述范围极为广泛的一类物理现象，如，声音和图像。 2）随机信号：不能预知信号随时间的变化规律 例：环境噪声 2、从函数的定义域（时间）是否连续： 1）连续时间信号：在连续的时间范围内有定义。t是连续的，f（t）可是，也可不是 表达 时间的函数（解析式），如f（t）=Asinπt 方式 波形图表示： 上述两种表达方式，可以互换。信号和函数两个词可互相通用 2）离散时间信号：在一些离散的瞬间才有定义。t=kT点上有定义，其余无定义 序列f（k）=2k，k≥0 表达方式 图形表示： 序列值f（k） =｛1、2、4、8、……｝ 3、从信号的重复性： 1）周期信号：定义在（-∞，+∞）区间，每隔一定时间T重复变化 连续f（t）=f（t+mT） 离散f（k）=f（k+mK） K为整数 2）非周期信号：不具有周期性的信号 4、从整个出现信号的能量和功率的角度： 注：在理论分析中，为了便于分析计算，将系统中的元件、参数等对某种参考值进行归一化，如电阻取1Ω，电容取1F，电感取1H，则对信号f(t) 瞬时功率 时段总能量 平均功率 若信号能量的定义区间为（-∞＜t＜∞），而0＜E＜∞称此信号为能量有限信号 简称能量信号；如矩形脉冲、衰减的指数 若E =∞，而0＜P＜∞称此信号为功率有限信号，简称功率信号，如周期信号、阶跃信号 离散信号的能量定义为： 离散信号的平均功率定义为： 5、从描述信号的函数式： 实信号：物理可实现的，表达式为实函数（序列），函数值为实数， 复信号：实际上不能产生，但理论分析重要——最常用的为复指数信号 偶信号：f(t)=f(-t), f(k)=f(-k) 奇信号：f(t)=-f(-t), f(k)=-(-k) 分类标准 信号类别 确定与随机分类 确定信号 随机信号 以自变量取值分类 连续信号 离散信号 f(t)取值分类 周期信号 非周期信号 能量是否有限分类 能量有限信号 能量无限信号 f(t)为实函数或复函数分类 实信号 复信号 偶信号 §1.3 信号的基本运算 信号经过运算后变为新的信号！ 一、 加法和乘法 f(·)=f1(·)+f2(·) 瞬时和 f(·)=f1(·)·f2(·) 瞬时积 例1.3-1 2k+0 k＜-2 f1(k)+ f2(k) = 2k +2-k k=-1、-2 k+1 +2-k k≥0 0 k＜-2 f1(k)× f2(k) = 1 k=-1、-2 (k+1)×2-k k≥0 二 反转