实际问题与元次方程(课时)_课件_.pptVIP

实际问题与元次方程(课时)_课件_.ppt

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实际问题与元次方程(课时)_课件_

例3、求截去的正方形的边长 用一块长28cm、宽 20cm的长方形纸片,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体盒子,使它的底面积为180cm2,为了有效地利用材料,求截去的小正方形的边长是多少cm? 求截去的正方形的边长 分析 设截去的正方形的边长为xcm之后,关键在于列出底面(图中阴影部分)长和宽的代数式.结合图示和原有长方形的长和宽,不难得出这一代数式. 求截去的正方形边长 解:设截去的正方形的边长为xcm,根据题意,得    课堂练习:列方程解下列应用题 1、学生会准备举办一次摄影展览,在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶嵌上一圈等宽的彩纸。经试验,彩纸面积为相片面积的2/3时较美观,求镶上彩纸条的宽。(精确到0.1厘米) 2、在宽20米,长32米的矩形地面上修筑同样宽的四条互相垂直的“井”字形道路(如图),余下的部分做绿地,要使绿地面积为448平方 米,路宽为多少? 3、小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子。如果要求长方体的底面面积为81平方厘米,那么剪去的正方形边长为多少? 4、学校课外生物(小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小路(如图),要使种植面积为600平方米,求小道的宽。(精确到0.1米) 5、 在长方形钢片上冲去一个长方形,制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2,求这个长方形框的框边宽。 X X 30cm 20cm 解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得 30×20–(30–2x)(20–2x)=400 整理得 x2– 25+100=0 得 x1=20, x2=5 当=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10 答:这个长方形框的框边宽为5cm 列一元二次方程解应题 6、放铅笔的V形槽如图,每往上一层可以多 放一支铅笔.现有190支铅笔,则要放几层 ? 解:要放x层,则每一层放(1+x) 支铅笔.得 x (1+x) =190×2 X+ X -380=0 解得X1=19, X2= - 20(不合题意) 答:要放19层. 2 列一元二次方程解应题 补充练习: (98年北京市崇文区中考题)如图,有一面 积是150平方米的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙 (墙长18米),墙对面有一个2米宽的门,另三边 (门除外)用竹篱笆围成,篱笆总长33米.求鸡 场的长和宽各多少米? 通过这节课的学习: 我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是…… 质点运动问题 * * 教学目标: 1、会列一元二次方程解应用题; 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键; 3、通过一题多解使学生体会列方程的实质, 培养灵活处理问题的能力. 重点:列方程解应用题. 难点:会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量(简称关系式);会根据所设的不 同意义的未知数,列出相应的方程。 一、复习 列方程解应用题的一般步骤? 第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数; 第二步:找出能够表示应用题全部含义的相等关系; 第三步:根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)从而列出方程; 第四步:解这个方程,求出未知数的值; 第五步:在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后,写出答案(及单位名称)。 课前热身1:二中小明学习非常认真,学习成绩直线上升, 第一次月考数学成绩是a分,第二次月考增长了10%, 第三次月考又增长了10%,问他第三次数学成绩是多少? 分析: 第三次 第二次 第一次 a aX10% a+aX10%= a(1+10%)X10% a(1+10%)+ a(1+10%) X10% = a(1+10%)2 a(1+10%) 课前热身2:某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,三月份产值为72亿元,问二月、三月平均每月的增长率是多少? 解:设平均每月增长的百分率为 x, 根据题意得方程为 50(1+x)2=72 可化为: 解得: 答:二月、三月平均每月的增长率是20% 例1:平阳按“九五”国民经济发展规划要求,2003年的社会总产值要比2001年增长21%,求平均每年增长的百分率.(提示:基数为2001年的社会总产值,可视为a) 设每年增长率为x,2001年的总产值为a,则 2001年 a 2002年 a(1+x) 2003年 a(1+x) 2 增长21% a a+21%a a(1+x) 2 =a+21%a 分析: a (1+x

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