实际问题与元次方程(课时)_课件_[].pptVIP

3、小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如果要求长方体的底面面积为81平方厘米，那么剪去的正方形边长为多少?  4、学校课外生物（小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小路（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽。（精确到0.1米） 5、 在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。 X X 30cm 20cm 解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得 30×20–(30–2x)(20–2x)=400 整理得 x2– 25+100=0 得 x1=20, x2=5 当=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10 答:这个长方形框的框边宽为5cm 列一元二次方程解应题 6、放铅笔的V形槽如图，每往上一层可以多 放一支铅笔．现有190支铅笔，则要放几层 ? 解:要放x层,则每一层放(1+x) 支铅笔.得 x (1+x) =190×2 X＋ X －380＝0 解得X1＝19， X2＝ － 20(不合题意) 答:要放19层. 2 列一元二次方程解应题 补充练习： （98年北京市崇文区中考题）如图，有一面 积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙 （墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边 （门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡 场的长和宽各多少米？ 通过这节课的学习: 我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是…… 质点运动问题 有关“动点”的运动问题” 1)关键—— 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度, 2)方法—— 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度; 由此,学会把动点的问题转化为静点的问题, 是解这类问题的关键. 3）常找的数量关系—— 面积，勾股定理等； 例1 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2？ 解：设x秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2 根据题意，得 整理，得 解这个方程，得 所以2秒或4秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2 例2：等腰直角⊿ ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2? 例3：⊿ABC中,AB=3, ∠ BAC=45°,CD⊥ AB,垂足为D,CD=2,P是AB上的一动点(不与A,B重合),且AP=x,过点P作直线l与AB垂直. i)设⊿ ABC位于直线l左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式; ii)当x为何值时,直线l平分⊿ ABC的面积? 例4：客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批物品送达客轮,两船若同时起航,并同时到达折线A-B-C上的某点E处,已知AB=BC=200海里, ∠ABC=90°,客轮速度是货轮速度的2倍. (1)选择:两船相遇之处E点( ) A.在线段AB上; B.在线段BC上; C.可以在线段AB上,也可以在线段BC上; ii)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?(结果保留根号) 解：设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过D作DF⊥ CB，交BD于F，则DE=x，AB+BE=2x，DF=100，EF=300-2x 在Rt⊿DEF 中， 练习1： 在△ABC中, AC=50cm, CB=40cm, ∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动, 同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,几秒钟后, PCQ的面积等于450cm2? Q B A C P 练习2:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D做DE平行于BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？ Ｄ Ａ Ｂ Ｄ Ｅ Ｆ Ｃ F * [5000* (1+x2) ^ 2 -5000]*0.8 +5000=5145 * 设山路长a米 * 先说放2层、3层、4层 * 选B，过D的中位线长度和连接DB的长度，客轮走的路程是货