实验数字图像变换.pptVIP

二、实验原理 为了有效和快速地对图像进行处理和分析，常常需要将原定义在图像空间的图像以某种形式转换到另外一些空间，并利用在这些空间的特有性质方便进行一定的加工，最后再回到图像空间以得到所需的效果。因此，往往采用各种图像变换的方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理。 1、离散傅立叶变换 便于计算机处理。 使用离散傅立叶变换，可以使用一种快速算法FFT。 MATLAB提供的函数：FFT、FFT2、FFTn f=zeros(30,30); f(5:24,13:17)=1; subplot(1,2,1) imshow(f,notruesize) F=fft2(f); F2=log(abs(F)); subplot(1,2,2) imshow(F2,[0.1 5],notruesize) colormap(jet) f=zeros(30,30); f(5:24,13:17)=1; subplot(2,2,1) imshow(f,notruesize) F=fft2(f,256,256); subplot(2,2,2) imshow(log(abs(F)),[0.1 5],notruesize) F2=fftshift(F); subplot(2,2,3) imshow(log(abs(F2)),[0.1 5],notruesize) colormap(jet) 对图像进行二维傅立叶变换 figure(1) load imdemos saturn2; imshow(saturn2); figure(2) B=fftshift(fft2(saturn2)); imshow(log(abs(B)),[]) 2、离散余弦变换 傅立叶变换存在一个问题，它的参数均为复数，数据描述上相当于实数的两倍，数据的计算量比较大。离散余弦变换较好的解决了这个问题。 * * 实验二 数字图像变换 了解图像的各种变换方法 运用matlab实现各种变换 一、实验目的 例：有一矩形函数f(m,n),矩形区域为1，其余为0，对该矩形作傅立叶变换。 从图像中可以看到，直流成分主要集中在各角上，分辨率比较低。提供补零和直流成分显示区域调整。 补零：F=fft2(f,m,n) ((m,n)指定覆盖区域，超出部分补零) 显示区域调整：fftshift(F) 离散余弦变换（DCT）常用于图像压缩。 利用二维离散余弦变换进行图像压缩 1．图像压缩的原理 　　对图像进行压缩可以不损失过多的视觉信息，这里主要有三个原因。首先，由于相邻像素之间的相关性，图像包含相当高的空间冗余度。其次，由于图像中不同色彩组成部分的相关性，它也包含一定程度的色谱冗余度。第三，人类视觉系统也造成了某种程度的心理视觉冗余度，从理论的角度来看，应针对图像数据中的冗余信息获得尽可能高的压缩度。 空间（统计）冗余度的存在主要在于：当所接触的图像中的像素值并非完全是随机的，它们体现了一定程度的渐进变化，人的心理视觉冗余度主要是由于人类视觉系统对某些空间频率并不敏感。典型的图像压缩系统主要由三部分组成：变换部分（Transformer） 量化部分（Quatizer） 编码部分（Coder） 变换部分：　　它体现了输入原始图像和经过变换的图像之间的一一对应关系。变换也称为去除相关，它减少了图像中的冗余信息，与输入原始图像数据相比，变换后的图像数据提供了一种更易于压缩的图像数据表示形式。 量化部分：　 量化部分把经过变换的图像数据作为输入进行处理后，会得到有限数目的一些符号。一般而言，这一步会带来信息的损失，而这也恰是有损压缩方法和无损压缩方法之间主要的区别。在无损压缩方法中，这一步骤并不存在，这是一个不可逆的过程，原因就在于这是多到一映射，存在有两种量化类型：标量量化与矢量量化，前者是在一个像素、一个像素的基础上量化，而后者对像素向量进行量化。 编码部分： 这是压缩过程中最后一个步骤。这个部分将经过变换的系数编码为二进制位流，这个部分可以采用固定长编码，或变动长度编码，前者对所有符号赋予等长的编码，而后者则对出现频率较高的符号分配较短的编码，变动长度编码也叫熵（Entropy）编码，它能把经过变换得到的图像系数（Coefficients）数据以较短的信息总长度来表示，因而在实际应用中，多采用此类编码方式。 数据压缩方法种类繁多，可以分为无损压缩和有损压缩两大类： 无损压缩： 利用数据的统计冗余进行压缩，可完全恢复原始数据而不引入任何失真，但压缩率受到数据统计冗余度的理论限制，一般为2:1到5:1。这类方法广泛用于文本数据、程序和特殊应用场合的图像