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实验五(2) 数据的统计分析 问题背景和实验目的 Matlab相关命令介绍 Matlab相关命令介绍 Matlab相关命令介绍 Matlab相关命令介绍 Matlab相关命令介绍 Matlab相关命令介绍 常见的概率分布 连续分布：正态分布 正态分布举例 连续分布：均匀分布 均匀分布举例 连续分布：指数分布 指数分布举例 离散分布：几何分布 离散分布：二项式分布 离散分布： Poisson 分布 Poisson 分布举例 离散分布：均匀分布 抽样分布： ?2分布 抽样分布： F 分布 抽样分布： t 分布 频数直方图或频数表 频数直方图或频数表 频数直方图或频数表 频数直方图或频数表 参数估计 参数估计：点估计 点估计举例 参数估计：区间估计 区间估计举例 假设检验 正态假设检验 正态假设检验举例 正态假设检验举例 构造样本 X 与某个统计量有关的两个函数，作为该统计量的下限估计与上限估计，下限与上限构成一个区间，这个区间作为该统计量的估计，称为区间估计。 Matlab 统计工具箱中，一般也采用最大似然估计法给出参数的区间估计。 x=load(data1.txt); x=x(:); [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x) 例 7：已知例 1 中的数据服从正态分布 N (?, ?2) ，试求出 ? 和 ?2 的置信度为 95% 的区间估计。 x=load(data6.txt); x=x(:); [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,0.01) 例 8：从自动机床加工的同类零件中抽取16件，测得长度值见 data6.txt，已知零件长度服从正态分布 N (?, ?2) ，试求零件长度均值 ? 和标准差 ? 的置信度为 99% 的置信区间。 对总体的分布律或分布参数作某种假设，根据抽取的样本观察值，运用数理统计的分析方法，检验这种假设是否正确，从而决定接受假设或拒绝假设，这就是假设检验问题。 以正态假设检验为例，来说明假设检验的基本过程。 正态假设检验的一般过程： 假设检验：利用 Matlab 统计工具箱给出的常用的假设检验方法的函数 ttest，进行显著性水平为 alpha 的 t 假设检验，以检验正态分布样本 x（标准差未知）的均值是否为 m。运行结果中，当 h=1 时，表示拒绝零假设；当 h=0 时，表示不能拒绝零假设。 对比正态分布的概率密度函数分布图，判断某统计量的分布可能服从正态分布 利用统计绘图函数 normplot 或 wblplot 进行正态分布检验 * * 现实生活中的许多数据都是随机产生的，如考试分数、月降雨量、灯泡寿命等。 从数理统计角度来看，这些数据其实都是符合某种分布的，这种规律就是统计规律。 本实验主要通过对概率密度函数曲线的直观认识和数据分布的形态猜测，以及密度函数的参数估计，进行简单的正态假设检验，揭示日常生活中随机数据的一些统计规律。 pdf 概率密度函数 y=pdf(name,x,A) y=pdf(name,x,A,B) 或 y=pdf(name,x,A,B,C) 返回由 name 指定的单参数分布的概率密度，x为样本数据 name 用来指定分布类型，其取值可以是： beta、bino、chi2、exp、ev、f 、 gam、gev、gp、geo、hyge、logn、 nbin、ncf、nct、ncx2、norm、 poiss、rayl、t、unif、unid、wbl。 返回由 name 指定的双参数或三参数分布的概率密度 例： x=-8:0.1:8; y=pdf(norm,x,0,1); y1=pdf(norm,x,1,2); plot(x,y,x,y1,:) 注： y=pdf(norm,x,0,1) y=normpdf(x,0,1) 相类似地， y=pdf(beta,x,A,B) y=betapdf(x,A,B) y=pdf(bino,x,N,p) y=binopdf(x,N,p) …… …… normfit 正态分布中的参数估计 [muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha) 对样本数据 x 进行参数估计，并计算置信度为 1-alpha 的置信区间 alpha 可以省略，缺省值为 0.05，即置信度为 95% load 从matlab数据文件中载入数据 S=load(数据文件名) hist 绘制给定数据的直方图 hist(x,m) table=tabulate(x) 绘制频数表，返回值 table 中，第一列为x的值，第二列为该值出现的次数，最后一列包含每个值的百分比。 ttest(x,m,alpha)