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实验2-1 盖革－弥勒计数器及核衰变的统计规律 南开大学基础物理实验教学中心近代物理实验室 一.实验原理 （一）G－M计数器简介 G－M计数器由G－M计数管、高压电源和定标器三部分组成，如图所示。用高压电源提供G－M计数管的工作电压，计数管在射线作用下可以产生电脉冲，而定标器则用来记录计数管所输出的脉冲数。 高压电源 前置放大器 定标器 计数管探头 R C G-M计数管 在对射线进行测量时，计数管的两电极间要加几百伏至一千多伏的高压，在管内形成柱状轴对称电场。射线进入管内，一旦引起气体电离，所产生的电子就在电场作用下加速向阳极运动，在阳极附近与气体分子发生打出次级电子的碰撞，次级电子同样向阳极运动，也与气体分子碰撞，打出更多次级电子，这样，在阳极附近引起所谓“雪崩”放电。在雪崩过程中，由于受激原子的退激和正负离子复合将发射大量紫外光光子，这些光子将使雪崩区沿阳极丝向两端扩展，从而导致全管放电。雪崩过程中产生的大量电子迅速运动到阳极并被中和。而大量的正离子，由于质量大，向阴极运动的速度慢，在阳极附近形成一层“正离子鞘”，正离子鞘较缓慢地移到阴极被中和掉。计数管可以看作一个电容器，上述迁移与中和过程中阳极电位降低，随之高压电源通过电阻R向计数管充电，使阳极电位逐渐恢复，这样就在阳极上得到一个负的电压脉冲。 时间 脉冲幅度 nc nB VA VB 电压 计数率 VC G-M计数管坪特性曲线 在进入计数管的射线粒子数不变的情况下，定标器给出的计数率（单位时间内的计数）随加在计数管两极上的电压而变。这一变化关系曲线称为G－M计数管的坪特性曲线 时间 脉冲幅度 td τ tr 灵敏阈 （定标器） （a） （b） (c) （d） （e） 计数管放电后的恢复情况及死时间、恢复时间可用示波器观察测量。将计数管阳极经过高压电容接到示波器的Y输入端（如图） 每次扫描可在荧光屏上得到图2-1-6中（a）、（b）、（c）、（d）等图形之一。实际上看到的是图2-1-6（e）的图形，它是多次扫描重叠的结果。从所见图形中小脉冲的包迹可以看到脉冲的恢复情况，亦可确定计数器的分辨时间τ。 （二）核衰变的统计规律与放射性测量的统计误差 1.核衰变的统计规律 对大量核而言，其衰变遵从统计规律，有衰变定律 N(t)=N0e-λt 其中t表示时间，N0为t=0时刻的放射性核数，N(t)为t时刻的放射性核数，λ称为衰变常数。 2．泊松分布和高斯分布 设N为尚未衰变的放射性核数，n为某时间t内衰变的核数，假设该种放射性核的半衰期很长，即在测量过程中可以认为N不变，可以推出t时间内有n个核衰变而其余的核不衰变的几率为（即统计学中的泊松分布公式 ） 当平均数比较大时，泊松分布公式化为高斯分布公式 当 =10时，泊松分布与高斯分布已相当接近，如图所示。 -3σ P(Δ) 3σ 2σ σ 0 -σ -2σ 高斯分布曲线 P(n) 0.10 0.05 0 5 10 15 20 n 泊松分布 高斯分布 =σ2=10的泊松分布与高斯分布曲线 二. 实验装置 G－M计数管 计数管探头 自动定标器 高压输出 P 至示波器Y输入 三. 实验内容 （一）测量G－M计数管的坪特性 （二）观察测量次数对计数率标准误差的影响 （三）观察本底对净计数率的影响 （四）验证核衰变所遵从的统计规律 （五）用示波器测量计数管的死时间、恢复时间 1．计数器所记录的电压脉冲是如何形成的？脉冲幅度是否与射线能量成正比？计数多少是否就是放射源发射的粒子数？ 2．在通常情况下进行放射性测量时总有本底存在，为得到放射源的净计数率（由放射源引起的计数率），必须从测量得到的总计数率中减掉本底计数率，试考虑本底对净计数率误差的影响。在净计数率很低的情况下如何？在净计数率高的情况下又如何？为使所求得的净计数率满足一定的精度要求，总计数和本底计数的测量时间应如何安排？ 3．放射性测量中的标准误差的含义是什么？试举例说明之？ 思考题 参考文献 1.于群，原子核物理实验方法，第四章 2.梅镇岳，原子核物理学，第一章 3.E.Bleuler, G..J.Goldsmith, Experimental Nucleonics, Experiment 8