毕业论文开题报告-向量法在中学数学中的应用.doc

本科毕业论文（设计）开题报告 论文（设计）题目 向量法在中学数学中的应用 专业： 学生姓名： 指导教师： 课题研究的现状 吕林根、许子道等教授指出“向量实质上是一个使空间几何结构代数化的过程”。可见，向量法在中学数学应用中非常重要。 目前，国内对向量法的研究主要涉及到两个方面：向量的线性关系的研究和向量的数量积的研究。 国内对向量的线性关系的研究方面。张定强对“利用向量的线性关系解决一些问题”作出了归纳。这方法对证明共线、共点、平行等问题很有价值。黄生顺对“证明线面垂直”得出证明结果，这个结果对证明线面平行、面面平行、面面垂直问题具有很大的作用。田运宝利用“两向量的充要条件”进行归纳。这方法对有关动点、动直线等问题进行求解是很有帮助的。 国内对向量的数量积的研究方面。王仁明对“课本中的两个公式”加以证明，引出了向量数量积在代数中的应用。这个证明对于求线面角、二面角、线线角具有很大的帮助。 综上所述，目前国内研究向量在解析几何中和立体几何中的应用的文章更多的是出现在报刊杂志，但是把它运用到代数方面的更少。至于研究向量法在中学数学中的应用的文章则更少。 学术价值和现实意义 学术价值：向量是沟通代数、三角、几何等内容的桥梁之一。向量作为一种工具，它的特点在数学的许多方面都有体现，尤其在高等数学与解析几何中，向量的思想渗透的很广泛；空间向量在解决立体几何上的优势又是传统的知识和方法无法替代的。利用向量解决一些数学问题。将大大简化解题的步骤，使学生多掌握一种行之有效的数学工具。向量联系代数与几何，它可以使图形量化，使图形间关系代数化，使我们从复杂的图形分析中解脱出来，只需要研究这些图形间存在的向量关系，就可以得出精确的最终结论。向量很容易被处于高中文化水平之上的学生理解和接受，而且其所具有的良好“数形结合”特点使它与中学数学知识能够融会贯通，相辅相成。一旦学生掌握了向量，使学生建立空间想象能力，不再是学习立体几何的最大阻力。很多立体几何中的问题在向量的这一工具的参与下摆脱了纯几何推理，转换成简单的向量代数推理。 现实意义：根据中学数学学习的诸多解题方法来进行选择的，众所周知，向量法在中学数学解题中是非常重要的。因此，掌握向量法解题的方法及技巧也非常重要。本论文通过应用举例的方法来介绍向量法解题的方法和技巧，使得复杂问题简单化，对一些表面看似与向量没有关系的问题，通过灵活应用向量法，使得问题变得更加容易解决，向量法是中学数学研究的重要内容，也是研究几何问题的有力工具，通过本论文研究，希望向量法的相关解题技巧和方法能够得到更加广泛的应用。 论文提纲 引言 相关理论知识介绍 2.1 向量的概念 2.2 向量的运算 2.3 向量的基本定理 3、向量法在中学几何中的应用 3.1 向量在平面几何中的应用 3.2 向量在解析几何中的应用 3.3 向量在空间几何中的应用 4、向量法在中学代数中的应用 4.1 求最值 4.2 求取值范围 4.3 解方程 4.4 代数求值 4.5 证明等式 4.6 解不等式 5、向量法解三角函数的问题 6、结束语 参考文献 致谢 写作进度安排 2016年5到6月，通过图书馆、互联网等阅读大量关于向量法在中学数学中的相关应用案例资料及相关的理论知识，并且形成论文的整体思路； 2016年7月到8月，进行论文的初稿写作； 2016年9月，完成论文初稿写作； 主要参考文献 [1] 吕林根等.解析几何[M].高等教育出版社，2006：123-129. [2] 王仁明.用向量证明课本中的两个公式[J].中学数学研究，2013，（07）:67-75. [3] 田宝运等.向量法解高考解析几何试题[J].中学数学研究，2009，（04）：23-30. [4] 黄生顺.平面法向量在立体几何中的应用[J].中学数学，2011，（13）:67-70. [5] 张定强等.向量法在研究几何问题中的作用探讨[J].数学通讯，2009，（09）：132-135. [6] 刘八芝.向量在中学数学教学中的应用[J].镇江高专学报，2011，（09）:33-39. [7] 段小龙等.高中数学辞典[M].四川辞书出版社，2005：333-340. [8] 赵国俊等.例谈向量在解题中的应用[J].兰州教育学院学报，2011，（06）:43 -47. [9] 邢进喜等.一个面积问题的作图法求解[J].高等数学研究，2015，（03）：6-10. [10] 陈楚.向量在解析几何中的应用[J].广东