二元一次方程组的应用(解决问题).解读.ppt

热烈欢迎 各位领导、专家莅临指导！ 利辛县胡集中学 高琼 加减乘除谋算中考分数 春夏秋冬搏击人生未来 理想成真 二元一次方程组的应用（解决问题） 利辛县胡集中学 高琼 利辛县胡集中学 高琼胡集中学高琼 回顾篇 回顾 你上一节课学会了什么知识？ 列二元一次方程组解应用题 2、你有什么体会？ 寻求相等关系 应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: （1）理解问题 （审）—审题，搞清已知和未知，分析数量关系 （2）制定计划 （设）（列）—考虑如何根据等量关系设元，列出方程组 （3）执行计划 （解）（答）—列出方程组并求解，得到答案 （4）回顾（检）—检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意 回 顾 探究篇 例题：p110例4 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地。根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦，种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表： 作物品种 每公顷所需人数 每公顷投入的资金/万元 蔬菜 5 1.5 荞麦 4 1 在现有条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？ 如何寻求 相等关系？ 题意分析 ？ 作物品种 种植面积 s/h㎡ 所需人数 投入的资金/万元 蔬菜 荞麦 合计 题意分析 18 5 x y 5x 4y 1.5x y 设蔬菜的种植面积为xh㎡，荞麦的种植面积为yh㎡，根据题意 解：设蔬菜的种植面积为xh㎡，荞麦的种植面积为yh㎡，根据题意，得 ｛ ｛ 承包的土地面积为 x+y=4h㎡ 人员安排为 5x=5×2=10 (人)，4y=4×2=8(人). 资金安排为 1.5x=1.5×2=3（万元），1y =1×2=2（万元） 5x+4y=18 1.5x+y=5 解这个方程组，得 x=2 y=2 答：这18位农民应该承包4h㎡田地，其中蔬菜和荞麦各种植2h㎡.安排10人种蔬菜,8人种荞麦，并蔬菜和荞麦分别安排3万和2万元资金，才能够使所有的人都有工作且资金正好够用. 是否可以设x人种植蔬菜，y人种植荞麦，进而列出方程... 思考 作物品种 种植面积 s/h㎡ 所需人数 投入的资金/万元 蔬菜 荞麦 合计 设x人种植蔬菜，y人种植荞麦，根据题意 题意分析 x y x — 5 y — 4 18 x — 5 1.5 1 y — 4 5 ｛ x + y = 18 1.5x — 5 + y — 4 = 5 ？ 设x人种植蔬菜，y人种植荞麦，根据题意，得： 思考 ｛ ∴ x=10 y=8 也就是安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这18位农民应该承包4h㎡田地，其中蔬菜和荞麦各种植2h㎡，并且蔬菜和荞麦分别安排3万和2万元资金，才能够使所有的人都有工作且资金正好够用。 拓展篇 某公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务? 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 总蔬菜（吨） 140 总天数 15 精加工（吨/天） 粗加工（吨/天） 6 16 精加工（天数） 粗加工（天数） x y 解： 设安排x天精加工，y天粗加工 由题意得方程组 ｛ x+y=15 6x+16y=140 ｛ x=10 y=5 因此，应当安排10天精加工，5天粗加工. 共获利：2000×6×10+1000×16×5=100000（元） 总蔬菜（吨） 140 总天数 15 精加工（吨/天） 6 精加工（天数） x 粗加工（吨/天） 16 粗加工（天数） y 练习篇 某车间有90人，每人每天可以生产螺栓7600个或者螺母8800个，如果一个螺栓配两个螺母，试问应该怎样分配人力，才能使一天（工作时间按8小时计）生产的螺栓与螺母恰好配套? 思考 解：可安排x人生产螺栓，y人生产螺母. 根据题意，得 ｛ x+y=90 2×7600x=8800y 解这个方程组，得 ｛ x=33 y=57 答：可安排33人生产螺栓，57人生产螺母.