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第1章 绪论 第2章 分析化学中的误差和数据处理 一、内容提要 本章要求读者掌握绝对误差、相对误差、系统误差、偶然误差、精密度、准确度、有效数字及显著性检验、质量保证与质量控制、不确定度等基本概念；误差的产生原因及减免方法；准确度和精确度的表示方法及有关计算；有效数字的修约规则及运算规则、显著性检验的目的和方法、可疑数据的取舍方法、置信区间的含义及表示方法。 1、基本概念 （1）绝对误差（Ea） 测量值与真实值之差。 （2）相对误差（） 以真实值的大小为基础表示的误差值。 （3）系统误差 也叫可定误差，是由某种确定的原因所引起的误差，一般有固定的方向（正和负）和大小，重复测定时重复出现。 （4）方法误差 由于不适当的实验设计或所选方法不恰当所引起的误差。 （5）仪器或试剂误差 由于仪器未经过校准或试剂不合规格所引起的误差。 （6）操作误差 由于分析者操作不符合要求所造成的误差。 （7）偶然误差 也叫随机误差和不可定误差，是由一些偶然的原因所引起的误差，其大小和正负都不固定。 （8）准确度 分析结果与真实值接近的程度，其大小可用误差表示。 （9）精密度 平行测量的歌测量值之间互相接近的程度，其大小可用偏差表示。 （10）偏差 测量值与平均值之差。 （11）置信区间 在一定置信水平时，以测量结果为中心，包括总体均值在内的可信范围。 （12）有效数字 实际上能测量到的数字。 （1）精密性 分析结果的精密性表示测定值有无良好的重现性和再现性，它反映分析方法或测量系统存在的偶然误差的大小。 （1）可比性 指用不同分析方法测定同一试样时，所得结果的吻合程度。 （）空白值(blank value) 就是除了不加试样外，按照试样分析的操作手续和条件进行实验得到的分析结果，空白值全面地反映了分析实验室和分析人员的水平。 （）最佳测定范围 也称有效测定范围，指在测定误差能满足预定要求的前提下，特定方法的测定下限至测定上限之间的浓度范围。在此范围内能够准确地定量测定待测物质的浓度或量。 2、主要计算公式 （1）绝对误差 （2）相对误差 相对误差 （3）绝对偏差 （4）绝对平均偏差 （5）相对平均偏差 相对平均偏差 （6）标准偏差或标准差 （7）相对标准偏差或称变异系数 （）t分布 （）平均值的精密度 （1）平均值的置信区间 ① 用多次测量样本平均值，估计的范围 ② 用少量测量值的平均值，估计的范围 （1）t检验 ① 样本平均值与标准值比较 ② 两个样本平均值的t检验 （1）F检验 （1）可疑值的取舍 ① Q检验法 ② G检验法 1、偶然误差的分布规律：正误差和负误差出现的概率相等；小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，出现很大误差的概率极小。 2、（1）系统误差的来源：可分为方法误差、仪器或试剂误差及操作误差三种。 （2）减免系统误差的方法：校准仪器；做对照试验；做回收时间；做空白试验。 （3）减免偶然误差的方法：增加平行测定的次数。 3、准确度与精密度的关系：高的精密度不一定能确保高的准确度；精密误差，所测结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提，精密度是保证准确度的先决条件；只有在已经消除了系统误差的前提下，才可精密度同时表达准确度；精密度和准确度都好的测量值才是可靠的。 4、（1）有效数字的修约规则：四要舍，六要入；五后有数要进位，五后没数看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光；不论舍去多少位都要一次修停当。 （2）有效数字的运算规则：做加加减法运算时，应按照小数点够位数最少的那个数保留其他各数的位数，然后在相加减；做乘除法运算时，应该按照有效数字位数最少的那个保留其他各数的位数，然后再相乘除。 5、两组数据显著性检验的顺序是：先进行F检验，后进行t检验，即先由F检验确认两组数据的精密度无显著性差异，再进行两组数据的均值是否存在系统误差的t检验。 F检验室通过比较两组数据的均方偏差（s），以确定它们的精密度是否有显著性差异。方法如下： （1）首先计算出两个样本的标准偏差，然后计算统计值F值。 （2）将F值与临界值（单侧）比较，若，说明两组数据的精密度无显著性差异，若则表示两者有显著性差异。可从F检验临界值表查得，使用该表时必须注意为大方差的自由度，为小方差的自由度。 t检验主要主要用于下述几个方面。 （1）样本平均值与标准值的比较。方法如下： ① 首先计算出样本的及n，求出统计量t值。 ② 查t检验临界值表，若，说明间存在显著性差异，若，说明