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小学数学知识总结 数与式：数的认识 数的运算 式的认识 式的 运算 数与 数量关系：数量关系 数量关系 数量关系 算术运算 方程运用 不等式运用 代数 规律探索：数的规律 数运算规律 式运算规律 函数 图形认识与论证：图形初步认识 图形要素认识 图 空间 形性质研究 图形关系研究 与 图形测量与计算：一维长度测量计算 二维面积测量 图形 计算 三维体积测量计算 图形位置与变换：图形位置方向的认识 图形位置变 换的认识 小学数学知识之间具有以下结构关系： 数与式 数与代数 数量关系 规律探索 研究确定对象 图形的认识与论证 空间与图形 图形的测量与计算 数 学 图形的位置与变换 描述统计（抽样方式） 研究随机现象 推断统计（概率方式） 运算规律的结构知识表 运算规律的结构知识表 运算规律的结构知识表 * * 除法 商不变性质： a÷b=(a×c)÷(b×c) =(a÷c)÷(b÷c) 连除性质： a÷b÷c =a÷(b×c) 减法 差不变性质： a-b=(a+c)-(b+c) =(a-c)-(b-c) 连减性质： a-b-c=a-(b+c) 乘法 交换律： a×b=b×a 结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 加法 交换律： A+b=b+a 结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 一 种 运 算 不 变 规 律 高级运算 低级运算 除法中的共变规律 若a÷b=c,则 a×d÷b=c×d a÷d÷b=c÷d a÷(b×d)=c÷d a÷(b÷d)=c×d 减法中的共变规律 若a-b=c,则a+d-b=c+d a-d-b=c-d a-(b+d)=c-d a-(b-d)=c+d 一 种 运 算 共 变 规 律 加减法与除法组合 加法与除法分配律： (a+b)÷c=a÷c+b÷c 减法与除法分配律： （a-b）÷c=a÷c-b÷c 加减法与乘法组合 乘法对加法分配律： （a+b）×c=a×c+b×c 乘法对减法分配律： （a-b）×c=a×c-b×c 两 种 运 算 组 合 不 变 规 律 高级运算 低级运算 除法 商不变性质： a÷b=(a×c)÷(b×c) =(a÷c)÷(b÷c) 连除性质： a÷b÷c =a÷(b×c) 减法 差不变性质： a-b=(a+c)-(b+c) =(a-c)-(b-c) 连减性质： a-b-c=a-(b+c) 乘法 交换律： a×b=b×a 结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 加法 交换律： A+b=b+a 结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 一 种 运 算 不 变 规 律 高级运算 低级运算 一 种 运 算 共 变 规 律 除法中的共变规律 若a÷b=c,则 a×d÷b=c×d a÷d÷b=c÷d a÷(b×d)=c÷d a÷(b÷d)=c×d 减法中的共变规律 若a-b=c,则a+d-b=c+d a-d-b=c-d a-(b+d)=c-d a-(b-d)=c+d 加减法与除法组合 加法与除法分配律： (a+b)÷c=a÷c+b