岩石的破坏判据.pptVIP

A点切向拉应力σb（可按弹性理论平面问题，对椭圆孔进行计算），由Inglis 解答： （6） 其中 ——轴比，很小（因为裂纹为扁平椭圆） 因越靠近端部应力越集中，因而椭圆周边最大拉应力势必发生在曲率半径最小的靠近椭圆端部附近，亦即说偏心角α很小的地方。 当时 ，则 ，而 将之代入（6）式，并略去分子中出现的二次微量（ ）则可得裂纹周边端部切向应力的近似表达式： （7） 由（7）式可见，切向拉应力σb是偏心角α的函数，这意味着裂纹周边上，不同位置处的值是不同的，也就是说存在极值，而裂纹的进一步扩展，势必要从周边上拉应力最大的点开始，为求最大切向拉应力： 令： 即： 显然 （8） 将（8）代入（7）得： （9） 为使切向应力值可以用应力分量σy、τxy表示，将（8）与（9）式联立，消去α： 由（8）式整理得： 同除以 得： 将之代入（9）式得： 即为裂纹周边上最大切向拉应力值。 （三）强度准则： 当最大切向拉应力等于裂纹端点处的材料的抗压强度时，椭圆裂纹尖端处就开始产生新的裂纹。 但是，由于裂纹周边局部抗拉强度和轴比m都难以测量，甚至于无法测量。 如果我们能设法找到一个比较容易测量的量来代替σb和m，那么问题也就解决了。 为此可以设想了一种最简单的情况： 假设，裂纹受单轴拉伸至破坏，且裂纹长轴垂直于拉应力。 （10） 此时， ， 代入 （10）式（取正）可得： 代入（10）式得： 即： （11） * 第四节 岩石的破坏判据 岩石在一定的受力条件下可能要发生破坏,用来判断岩石是否破坏需用到破坏判据。 破坏判据：表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，称为破坏判据或称强度准则、强度判据。 在岩体力学研究中,用到的判据主要有:库仑--纳维尔判据、莫尔判据、格里菲斯判据和八面体强度判据。 一、库仑-纳维尔判据 (1773、1883) 1、理论依据 固体内任一点发生剪切破坏时，破坏面上的剪应力(τ)应等于或大于材料本身的抗切强度(C)和作用于该面上由法向应力引起的摩擦阻力(σtgφ)之和。 观点：①岩石破坏为剪切破坏； ②岩石抗剪能力由两部分组成 （内聚力、内摩擦力）。 ③强度准则形式－直线型： 2θ 库仑准则可由 AL 直线表示 任意斜截面上应力为： 当任意斜截面为破坏面时，其上应力满足库仑准则。 2α α α 由图： 破坏面方向： 由图： 化简得： （有两种方法推导： 代数、几何 ） 2α α α 2、判据公式 式中： 单压时: 剪 切 式： 三向应力式： 单向应力式： 3.应用： ①判断岩石在某一应力状态下是否破坏（用应力圆）。 ②预测破坏面的方向：（与最大主平面成 ）； （X 型节理锐角平分线方向为最大主应力方向）。 ③进行岩石强度计算。 3、适用条件 库仑-纳维尔判据适用于坚硬、较坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况，不仅适用于岩石压剪破坏，也适用于结构面压剪破坏。而不适用于抗拉破坏的情况。 4、基本特征 （1）按照库仑-纳维尔理论，岩石的强度包络线是一条斜直线，破坏面与最大主平面的夹角α=45°+φ/2。 （2）库仑-纳维尔判据没有考虑中间主应力σ2的影响。 (3) 是最简单的强度准则，是莫尔强度理论的一个特例。 理论要点： ①岩石的剪切破坏由剪应力引起；但不是发生在最大剪应力作用面上； ②剪切强度取决于剪切面上的正应力和岩石的性质，是剪切面上正应力的函数； ③剪切强度与剪切面上正应力的函数形式有多种：直线型、二次抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线，它由试验拟合获得； ④剪切强度曲线是关于σ轴对称的曲线，破坏面成对成簇出现； ⑤莫尔圆与强度曲线相切或相割时研究点破坏，否则不破坏； ⑥不考虑σ2的影响。 二、莫尔判据(1900) 1、基本理论依据 莫尔考虑了三向应力状态下的库仑--纳维尔判据后认为：材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值。 也就是说，当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该面上的剪切强度时，该点就产生破坏，而滑动面的剪切强度τ又是作用于该面上法向应力σ的函数。 2.莫尔强度包线的绘制： （由单拉、 单压、三压强