工程力学(静力学与材料力学)B弯曲强度(应力分析与强度计算).pptVIP

意大利科学家伽利略（Galileo）《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》—书的发表（1638年）是材料力学开始形成一门独立学科的标志。首先提出了材料的力学性质和强度计算的方法。 5.4.1 梁横截面上的切应力 4.5.1 梁横截面上的切应力 例：主梁AB，跨度为L，采用加副梁CD的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度a为多少？ 解： 4. 结论 上述结果说明，梁上所有危险截面的危险点的强度都是安全的。 ? 弯曲强度计算 第7章B 弯曲强度(2)－应力分析与强度计算 试计算： 1.FP加在辅助梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载？ 2.辅助梁应该选择什么型号的工字钢？ 为了起吊重量为FP＝300 kN的大型设备，采用一台150 kN和一台200 kN的吊车，以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁，组成临时的附加悬挂系统。如果已知辅助梁的长度l＝4 m，型钢材料的许用应力 ???＝160MPa。 例 题 8 ? 弯曲强度计算 第7章B 弯曲强度(2)－应力分析与强度计算 解：1. 确定FP加在辅助梁的什么位置 力FP加在辅助梁的不同位置上，两台吊车所承受的力是不相同的。假设 FP加在辅助梁的C点，这一点到150kN吊车的距离为x 。将 FP 看作主动力，两台吊车所受的力为约束力，分别用FA和FB表示。由平衡方程?MA＝0和?MB＝0，可以解出 ： ? 弯曲强度计算 第7章B 弯曲强度(2)－应力分析与强度计算 解：1. 确定FP加在辅助梁的什么位置 令： 由此解出 ： 于是，得到FP加在辅助梁上作用点的范围为 ： ? 弯曲强度计算 第7章B 弯曲强度(2)－应力分析与强度计算 解：2.确定辅助梁所需要的工字钢型钢号码 在这两种情形下，辅助梁都在FP作用点处弯矩最大，最大弯矩数值分别为： 根据上述计算得到的FP加在辅助梁上作用点的范围，当x=2 m时，辅助梁在B点受力为150 kN；当x=2.667 m时，辅助梁在A点受力为200 kN。 因此，应该以Mmax(B)作为强度计算的依据。 ? 弯曲强度计算 第7章B 弯曲强度(2)－应力分析与强度计算 解：2.确定辅助梁所需要的工字钢型钢号码 因此，应该以Mmax(B)作为强度计算的依据。于是，由强度条件 可以算出辅助梁所需要的弯曲截面模量： ? 弯曲强度计算 第7章B 弯曲强度(2)－应力分析与强度计算 解：2.确定辅助梁所需要的工字钢型钢号码 由热轧普通工字钢型钢表中查得50a和50b工字钢的Wz分别为1.860×103 cm3和1.940×103 cm3 。如果选择50a工字钢，它的弯曲截面模量比所需要的大约小 工程设计中最大正应力可以允许超过许用应力5％，所以选择50a工字钢是可以的。但是，对于安全性要求很高的构件，最大正应力不允许超过许用应力。这时就需要选择No.50b工字钢。 ? 结论与讨论 第7章B 弯曲强度(2)－应力分析与强度计算 正应力公式应用中的几个问题 ? 结论与讨论 第7章B 弯曲强度(2)－应力分析与强度计算 屋顶大梁上的孔为什么开在中间？上、下两边各开一个半圆孔可以吗？ ? 关于弯曲正应力分布 ? 结论与讨论 第7章B 弯曲强度(2)－应力分析与强度计算 二、圆形截面梁 Fs ? 弯曲时的切应力 第7章B 弯曲强度(2)－应力分析与强度计算 圆环截面 A ? 弯曲时的切应力 第7章B 弯曲强度(2)－应力分析与强度计算 横力弯曲截面发生翘曲 切应变 P P 弯曲切应力 若各截面 Fs 相等，则翘曲程度相同，纵向纤维长度不变，对 计算无影响。 若各截面Fs不等（如有q作用），则翘曲程度不同，各纵向纤维长度发生变化，对 计算有影响。但这种影响对 梁常可忽略。 梁的跨度较短（l / h 5）； 在支座附近作用较大载荷（载荷靠近支座）； 铆接或焊接的工字形或箱形等截面梁（腹板、焊缝、 胶合面或铆钉等） q B A C D E l P P a 弯曲切应力 有些情况必须考虑弯曲切应力 悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力为0.34MPa，木材的〔σ〕= 10 MPa，[τ]=1MPa，求许可载荷。 1.画梁的剪力图和弯矩图 2.按正应力强度条件计算许可载荷 3.按切应力强度条件计算许可载荷 解： 例题 4.按胶合面强度条件计算许可载荷 5.梁的许可载荷为 弯曲切应力 梁的受力及横截面尺寸如图所示。试： 1．绘出梁的剪力图和弯矩图；