带电粒子在有界磁场中的临界问题.pptVIP

* 题型1 带电粒子在有界磁场中的运动 【例1】 在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图 4所示.一个不计重力的带电 粒子从磁场边界与x轴的交 点A处以速度v沿-x方向射入 磁场,它恰好从磁场边界与y 轴的交点C处沿+y方向飞出. 题型探究 图4 （1）请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷 . （2）若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？ 思路点拨 如何确定带电粒子的圆心和运动轨迹?磁场圆的半径与轨迹圆的半径有怎样的定量关系? 解析 （1）由粒子的运行轨迹,利用左手定则可知,该粒子带负电荷. 粒子由A点射入,由C点飞出,其速度方向改变了90°,则粒子轨迹半径R =r 又qvB= 则粒子的比荷 （2）粒子从D点飞出磁场速度 方向改变了60°角,故AD弧所 对圆心角为60°,如右图所示. 粒子做圆周运动的半径 R′=rcot 30°= r 又R′= 所以B′= B 粒子在磁场中运行时间 t= 答案 （1）负电荷 （2） 题型3 带电粒子在磁场中运动的极值问题 【例3】 如图7所示, 匀强磁场 的磁感应强度为B,宽度为d,边界 为CD和EF.一电子从CD边界外 侧以速率v0垂直匀强磁场射入, 入射方向与CD边界间夹角为θ. 已知电子的质量为m,电荷量为e, 为使电子能从磁场的另一侧EF射 出,求电子的速率v0至少多大? 图7 2、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行 极板射入磁场，欲使粒 子不打在极板上，则粒 子入射速度v应满足什 么条件？ +q m v L L B ∴ v0 ＜ q B l / 4 m 或 v0 ＞ 5 q B l / 4 m 解：若刚好从a 点射出，如图： R- l/2 R l l v a b c d r=mv1/qB=l/4 ∴ v1=qBl /4m 若刚好从b 点射出，如图： 要想使粒子不打在极板上， ∴ v2=5qBl /4m R2 = l 2 + ( R- l/2)2 R= 5l /4= mv2/qB 返回 O 3.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=300 、大小为v0的带电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。求：⑴.粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。⑵.如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。 V0 O a b c d *