常微分方程阶微分方程的初等解法.pptVIP

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2017-03-31 发布于江苏
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常微分方程阶微分方程的初等解法.ppt

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常微分方程阶微分方程的初等解法

内江师范学院数学与信息科学学院吴开腾制作第二章一阶微分方程的初等解法一阶微分方程的初等解法，即把微分方程的求解问题化为积分问题。用数学方法经过有限次代数运算和作有限次不定积分，将微分方程的解用初等函数或初等函数的待积式来表达，这种方法，习惯上称为初等积分法或求积法。能用初等积分法求解的微分方程称为可积方程。初等积分法的实质，就是尽可能设法把所遇到的微分方程的求解问题转化为积分（求原函数）问题。应当指出，只有少数特殊类型的微分方程，才可能用初等积分法求解，在多数情况下，初等积分法是不适用的。因此，对于微分方程中常见的类型在什么情况下能用初等积分法求解，是一个很重要而又有实际意义的问题。一阶微分方程中几类可积方程的求解问题。同时，对一阶隐式方程和高阶方程中的某些特殊可积函数类型的求解问题，也作适当的介绍。本章重点一、变量分离方程与变量替换二、线性方程与常系数变易法(待定函数法) 三、恰当方程与积分因子（全微分方法）四、一阶隐方程与参数表示五、小结主要内容基本思想：“变”或“转化”，这是数学学习的精髓。封面 * * 内江师范学院数学与信息科学学院吴开腾制作