平行线的判定方法.pptVIP

平行线的判定方法(二)（三） 下图中，如果∠1=∠7， 能得出AB∥CD吗? 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？ 下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD? 下图中，如果 ∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD? 1.如图， （1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ， 理由是 （2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ， 理由是 （3）如果∠4=75°，∠3=75 °， 可以推出 ∥ （4） 从∠4=75°，∠5= °， 可以推出a∥b. 2.如图，你有可以添加哪些条件使得 AB∥CD？ 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义. * * A C F 两直线平行的判定(1): 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两直线平行. E B A C D F 3 7 复习 简单地说: 内错角相等 ,两直线平行. 思考 解：∵∠1=∠7（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴ ∠7=∠3（等量代换） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行) B 1 A C D F 3 7 E 5 B 1 7 A D E F 两直线平行的判定方法(2): 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行. C 简单地说: 内错角相等 ,两直线平行. 思考 ∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠3（同角的余角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行） 1 A C 3 4 7 8 D B E F 两直线平行的判定(3): 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两直线平行. 7 B A C D E F 4 简单地说:同旁内角互补,两直线平行. 思考 ∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠1（同角的余角相等） ∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行） 1 A C 3 4 7 8 D B 你还有其它 方法吗？ E F 例一：如图，已知∠BED=∠B＋∠D 试说明AB∥CD的理由. 考考你 d b a 内错角相等，两直线平行 同位角相等,两直线平行. 3 3 a b 1 2 5 4 c d c 105 考考你 F E 2 B 1 A C D 3 4 5 6 7 8 考考你 1 2 考考你 1 2 考考你 1 2 考考你 1 2 通过这节课的学习, 你有哪些收获? 议一议 判定两条直线是否平行的方法有： *