平行边形的判定课时.pptVIP

学习目标 知识与技能：掌握从“对角线”上判定平行四边形的方法； 过程与方法：能够灵活选用判定方法来判定平行四边形； 情感态度价值观：能够运用平行四边形的性质和判定来解决问题。 教学重点：能够灵活选用判定方法来判定平行四边形； 教学难点：能够运用平行四边形的性质和判定来解决问题。 6.2 平行四边形的判定（2） 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了…… 小丽说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！” 你认为小丽的做法有根据吗？ B D A C O 已知：四边形ABCD中, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 4 2 1 3 证明：在△AOB和△COD中 ∴△AOB≌△COD ∴AB CD ∴四边形ABCD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ∴ ∠3 = ∠4，AB=CD AO=CO ∠1=∠2 BO=DO 四、平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ∵ OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 B D A C O 几何语言： 请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？ A D C B 110° 70° 110° ⑴ ⑷ ⑶ A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ ⑵ 7.6㎝ 7.6㎝ 大显身手 练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明：连接BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ BO=DO ∵ EO=FO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 大显身手 练习2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？ D O A B C E F 说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 判定 文字语言 图形语言 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD, AD∥BC ∴…是平行四边形 定理１ 一组对边平行且相等的四边形是平等四边形 ∵AB=CD, AB∥CD ∴…是平行四边形 定理２ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD, AD=BC ∴…是平行四边形 定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ∵OA=OC, OB=OD ∴…是平行四边形 推论 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ∵∠A=∠C, ∠B=∠D ∴…是平行四边形 B C D A B C D A B C D A B C D A O B C D A 当堂检测 1.用边长分别为2cm，3cm，4cm的两个全等三角形拼成四边形，共能拼成___个四边形___个为平行四边形。 2.在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为__________，就可以判定四边形ABCD为平行四边形。 3.如图19－1－30，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。 思路:证明 △ABC≌△FEC △BDE≌△BAC 1 2 3 4 谢谢合作！ 再见 *