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平面力对点之矩·平面力偶
* §2-2 平面力对点之矩·平面力偶 一、平面力对点之矩(力矩) 力矩作用面 1.大小:力F与力臂的乘积 2.方向:转动方向 两个要素: 合力矩定理:P33 即 平面汇交力系 该结论适用于任何合力存在的力系 二、力矩与合力矩的解析表达式 例2-4 求: 解: 按合力矩定理 已知: F=1400N, 直接按定义 三、 力偶与力偶矩 P35 1.何谓力偶? 由两个等值、反向、不共线的(平行)力组成的 力系称为力偶,记作 力偶臂:力偶的两力之间的距离d,称为~ 两个要素 a.大小:力与力偶臂乘积 b.方向:转动方向 力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面。 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。 2.力偶矩 四. 同平面内力偶的等效定理 P36 1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零。 定理:在同平面内的两个力偶,如果力偶矩相等,则两力偶彼此等效。 = = = 2.任一力偶可以在它的平面内任意移转,而不改变它对刚体的作用,因此:力偶对刚体的作用与在其作用面内的位置无关。 = = = = 3.只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变,可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短,对刚体的作用效果不变。 4.力偶没有合力,力偶只能由力偶来平衡。 = 已知: 任选一段距离d 五.平面力偶系的合成和平衡条件 = = = = = = 平面力偶系平衡的充要条件 M=0 即 平面力偶系平衡的必要和充分条件是:所有各力偶矩的代数和等于零. 例2-0 已知: 求:1.水平拉力F=5kN时,碾子对地面及障碍物的压力? 2.欲将碾子拉过障碍物,水平拉力F至少多大? 3.力F沿什么方向拉动碾子最省力,及此时力F多大? P=20kN,R=0.6m, h=0.08m: 解: 1.取碾子,画受力图。 用几何法,按比例画封闭力四边形 按比例量得 kN, kN 或由图中 解得 =10kN, =11.34kN 2.碾子拉过障碍物, 用几何法 应有 解得 解得 3. *
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