平面简谐波的描述.pptVIP

* * * * * * * * * 第18章 波动 第18章 波 动 §18.1 平面简谐波的描述 §18.3 波的能量 §18.4 惠更斯原理 §18.5 波的叠加 §18.6 驻波 §18.7 多普勒效应 §18.2 弹性介质中波的描述 一、波的产生 二、波面和波线 三、平面 S.H.W.的传播 四、平面 S.H.W.的表达式 §18.1 行波 平面简谐波 一、波的产生 1. 机械波产生的条件 振源、弹性介质。 2. 电磁波 只需振源，可在真空中传播。 振源A振动通过弹性力传播开去 条件 波源：作机械振动的物体 机械波: 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波。 弹性介质：承担传播振动的物质 横波 纵波 3. 横波和纵波 介质质点的振动方向与波传播方向相互平行的波。 介质质点的振动方向和波传播方向相互垂直的波。 横波： 纵波： 横 波 纵 波 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 振动曲线 t y 结论 (1) 波动中各质点并不随波前进； y x 波动曲线 (2) 各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播； (3) 波动曲线与振动曲线不同。 波形图： 某时刻各点振动的位移 y (广义：任一物理量)与相应的平衡位置坐标 x 的关系曲线。 思考：上述波形图表示的波是横波还是纵波？ 波面 二、波面和波线 在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面。 沿波的传播方向作的有方向的线。 球面波 柱面波 波面 波线 波面 波线 波面 波线 波前 在某一时刻，波传播到的最前面的波面。 波线 x y z 1)波面与波射线的关系：波射线垂直波面； 2)波线是波的能量传播方向； 3)平面波是最理想的波（能量不发散）。 横 波 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 1)波是振动状态的传播； 2)不是质点的流动； 3)各点均在自己的平衡位置附近作振动。 波长 波的周期 频率 波速 三、平面S.H.W.的传播 波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了波的时间周期性。 同一波线上相邻两个相位差为 2? 的质点之间的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离。 波长 周期 频率和波速 单位时间内，波前进距离中完整波的数目。频率与周期的关系为 振动状态在媒质中的传播速度。波速与波长、周期和频率的关系为 波长反映了波的空间周期性。 当第1个质点振动1个周期后，它的最初的振动相位传到第13个质点，从相位来看，第1个质点领先第13点 。 波线上各点振动相位(振动状态)的关系 1)同时看波线上各点 沿传播方向各点相位依次落后； 相差是 相距一个波长两点相位差是2?，如第13点和第1点，或说振动时间差1个周期则相位差为2?。 相距?x的任意两点的相位差 x t 时刻 ，第13质元的振动是第1质元在 t –T 时刻的振动。 第1点和第13点之间间距: 2)从两质元振动的重复性看 振动时间差： 相位差: P Q 间距为任意?x 的两点的关系： 在波线下方Q点，t 时刻的振动是前方P点在 时的振动 x 波面为平面的简谐波。 简谐波 介质传播的是谐振动，且波所到之处，介质中各质点作同频率的谐振动。 平面简谐波 简谐波是一种最简单、最基本的波，研究简谐波的波动规律是研究更复杂波的基础。 四、平面 S. H .W .的余弦表达式 例 已知：波沿着x轴的正方向传播 波源a的振动形式为 求：波的表达式 解： 任意一点P坐标为x 解法一 相位关系 P点相位落后波源a的振动相位 所以就在a点振动表达式的基础上改变相位因子就得到了P的振动表达式 解法二 运动的重复关系 y x x P O 简谐振动 从时间看, P 点 t 时刻的位移是O 点 平面简谐波的波函数 时刻的位移; 从相位看，P 点处质点振动相位较 O 点处质点相位落后 ? P 为任意点 (波函数) 由波函数可知波的传播过程中,任意两质点 x1 和 x2 振动的相位差为 波函数的其他形式 x2x1, Δ0，说明 x2 处质点振动的相位总落后于x1 处质点的振动； 讨论 1) 2) 若波沿轴负向传播时，同样可得到波函数: 向x轴负向传播 向x轴正向