修订版2016新北师大四年级上册数学知识点总结讲义.doc

第一单元《认识更大的数》 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 4， 亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 5，亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，哪个数位上有几个计数单位，就在哪个数位上写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”占位。 6、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 7、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 把整万的数改写成以“万”为单位的数，将万位后面的四个0去掉，再添上“万”字; 把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，将亿位后面的八个0去掉，再添上“亿”字。 8、改写的意义。 为了读数、写数方便。 9、精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 10、用四舍五入法求近似数。 四舍五入法是指把要保留的数位后面的数字舍去，如果被舍去部分的首位数字小于5，保留部分不变（即“四舍”）； 如果被舍去部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位加上1（即“五入”）。 注意：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。 第二单元《线与角》 1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。) 2、线段、射线、直线的联系和区别 名称 图示 端点个数 延长情况 是否可以测量 关系 线段 两个 不能向两个方向延伸 可以测量 是射线或直线的一部分 射线 一个 可以向一个方向无限延伸 无法测量 是直线的一部分 直线 无 可以向两个方向无限延伸 无法测量 补充知识点： (1)、过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 (2)、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 （3）两个数相，交换数的位置，不变。用字母表示是：ab=b+a. 乘法交换律： 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示是：a×b=b×a. 三个数相，先把前两个数相，再和第三个数相，或者先把后两个数相，再和第一个数相，它们的不变。用字母表示是：（ab）c=a+(b+c). 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). ×2=10 25×4=100 125×8=1000 625×16=1000 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘， ?再把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c (1)、?式子的特点：式子的原算符号一般是(+)×,(-)×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 (2 )102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。 第五单元《方向与位置 》 描述行走路线时，要先确定所走的方向及距离，然后确定到达地点。当按原路返回时，所走的每一段与原来路线的方向正好相反，但距离不变。 用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是数对。 用数对表示位置时，先写出物体所在纵线的序号，再写出物体所在横线的序号。两个数之间要用逗号隔开，并用括号将两个数括起来 根据数