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6.列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审：审清题意 （2）设：设未知数 （3）找：找出等量关系 （4）列：列出分式方程 （5）解：解这个分式方程 （6）验：既要检验整式方程的解是否为_____的解，又要检验是否_____ （7）答：写出答案 三、思想方法 1.类比思想 在学习分式时，通过类比分数的概念、基本性质和运算法则得出分式的概念、基本性质和运算法则 2.转化思想 分式方程转化为整式方程，异分母的分式加减运算，转化为同分母分式的加减运算等都体现了转化思想 3.建模思想 建模思想主要体现在解决实际问题中，分式和分式方程是本章中两个重要的模型，列分式表示实际问题中的等量关系、列分式方程解应用题都是建模思想的具体体现 考点透视 考点一 分式的有关概念 例1.（1）要使分式 有意义，则x应满足的条件是（ ） （2）当x=（ ）时，分式 无意义 跟踪练习 1.若分式 有意义，则实数x的取值范围是______ 2.当______时，分式 没有意义 3.当x=_____时，分式 的值等于2 考点二 分式的基本性质 例2. 化简 ： =__________ 跟踪练习 4. 计算（a-2）× 考点三 分式的运算 例3. 计算： ÷ 例4 先化简，再求值： ÷ ，并选一个使原代数 式有意义的数代入求值 跟踪练习 化简： ÷ 的结果是（ ） 6.化简： ÷ 的结果是（ ） 7.已知x-3y=0，求 ·（x-y）的值 8.先化简 ÷ ，然后从 ，1，-1中选出一 个你认为合适的数作为x的值代入求值 跟踪练习 9.已知关于x的分式方程 的解是非正数，则a的取值范围是（ ） 10.对于代数式 ，你能找到一个合适的 值，使它们的值相等吗？请说明理由 考点四 分式方程 例5. 解方程： 考点五 分式、分式方程的实际应用 例6. 节日期间，几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时又增加了2名同学，总人数达到了x名，开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少？ 例7. 第十六届亚运会将在广州举行，小李预订了2种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格。 * 一、主要概念 1、平方根：一般地，如果一个数的x的平方等于a，即__________,那么这个数x叫做a的平方根（或_______），数a的平方根记作“ ” 2、算术平方根：正数a的_______的平方根 叫做a的算术平方根，数a的算术平方根记作“ ” 3、立方根：一般地，如果一个数x的立方根等于a，即__________，那么这个数x叫做a的立方根（或__________） 4、开方：求一个数a的_______的运算叫做开平方；求一个数a的_______的运算叫做开立方。 5、无理数：________________小数叫无理数。 6、实数：有理数和________统称为实数。 要点回顾 二、重要结论 1、平方根的性质：一个正数有两个平方根，并且它们（ ）；0的平方根是（ ）；（ ）数没有平方根。 2、算术平方根的性质： 0的算术平方根是（ ）； 负数（ ）算术平方根。 算术平方根的被开方数是一个非负数，算术平方根本身也是个非负数。即算术平方根具有双重非负性。 3、立方根的性质：正数的立方根是（ ），负数的立方根是（ ），0的立方根是（ ） 4、开方与乘方的关系 （1）平方与开平方互为逆运算，利用平方运算可以求一个非负数的平方根。在求一个正数的平方根时，不要忽略负的平方根。在开平方运算时，还应特别注意负数没有平方根。 （2）立方与开立方互为逆运算，利用立方运算可以求一个数的立