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年金版新学案新编高总复习选修课时
演练进考场 典例悟内函 双基巧整合 选修4-4 坐标系与参数方程 栏目导引 选修4-4 坐标系与参数方程 第1课时 坐标系与简单曲线的 极坐标方程 正方向 逆时针方向 有序数对(ρ,θ ρsin θ x2+y2 4.柱坐标系与球坐标系 设空间中一点M的直角坐标为(x,y,z),M点在xOy坐标面上的投影为M0,M0点在xOy平面上的极坐标为(ρ,θ),则三个有序数ρ、θ、z构成的_____________称为空间中点M的柱坐标.在柱坐标中,限定ρ≥0,0≤θ2π,z为任意实数.由此可见,柱坐标就是平面上的极坐标,加上与平面垂直的一个直角坐标.因此,由平面上极坐标和直角坐标的变换公式容易得到: 数组(ρ,θ,z) 求满足图象变换的伸缩变换,其实质是坐标变换公式的应用.解题过程中要分清新旧坐标,将其代入对应的直线方程,然后比较系数即可. 直角坐标方程化为极坐标方程,只需把公式x=ρcos θ及y=ρsin θ直接代入并化简即可;而极坐标方程化为直角坐标方程要通过变形,构造形如ρcos θ,ρsin θ,ρ2的形式,进行整体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以)ρ及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时,方程必须保持同解,因此应注意对变形过程的检验. 练规范、练技能、练速度 演练进考场 典例悟内函 双基巧整合 选修4-4 坐标系与参数方程 栏目导引
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