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两物体分离的临界问题 2009高考物理专题复习 　　当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件.解答临界问题的关键是找临界条件. 　 一、临界问题 许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件. 二、两类典型例题 一、与地面或与固定档板分离 二、处于变速运动状态的两物体分离 【例1】 如图，足够高得水平桌面上静置有大小可忽略的A、B两小物块，他们的质量分别为mA和mB ，并分别带有+QA和+QB的电荷量，两物体间由劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连。另有一不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端与B相连，另一端连一轻挂钩，整个装置处于场强为E、水平向左的匀强电场中。已知A、B所带电荷量始终保持不变，且在以后运动过程中B不会碰到滑轮。不计一切摩擦及A、B间的库仑力。则： （1）若在挂钩上挂一质量为M的物体C并从静止状态释放，可使A对挡板P的压力恰变为零，但不 会离开P，求C下降的最大距离； （2）若C的质量改为2M，则当A刚 离开挡板P时，B的速度为多大？ 故C下降的最大距离为：h=x1+x2 ③ 由① ～③式解得 ④ 【解析】 (1)开始时弹簧压缩量为x1 , 当A离开档板时弹簧伸长量为x2 , 对A由 可得 ② 对B由平衡条件： 可得 ① 【解析】 由④ ～ ⑥式解得 当A刚离开挡板P时,B的速度为: (2)由能量守恒定律知, 当C质量为M时： Mgh=QBEh+⊿E弹 ⑤ 当C质量为2M 时： 2Mgh=QBEh+⊿E弹+(2M+mB)V2/2 ⑥ (1) C下降的最大距离为： ④ 一、与地面或与固定档板分离 某物体与地面或与固定档板相接触，开始该物体是处于静止状态，与地面或与固定档板间有弹力作用，但分离时相互作用的弹力消失，该物体即将失去平衡状态而与地面或与固定档板分离。 类题1：（05年，全国Ⅰ卷）如图，质量为m1的物体A经 一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过 轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都 处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已 知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为m1+m3的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g. 类题2:如图，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A 和木块B 的质量均为m． (1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A 向上提起多大高度时，木块B 将离开水平地面． (2)若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物块C 从A 的正上方某位置处无初速释放与A相碰后，立即粘在一起(不再分离)向下运动，它们到达最低点后又向上运动． 已知C 的质量为m 时，把它从距A 高H 处释放，则最终能使B 刚好要离开地面．若C的质量为m/2，要使B 始终不离开地面，则释放时，C 距A 的高度h不能超过多少? C θ A B 类题3：（2005年全国理综Ⅲ卷）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。 F 二、两类典型例题 一、与地面或与固定档板分离 二、处于变速运动状态的两物体分离 【例2】如图，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30o的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定档板上，质量分别为mA＝0.43kg， mB＝0.20kg， mC ＝0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB＝＋2.0×10－5C、 qC＝＋7.0×10－5C 且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A作加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力。已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2。 求时间t. 开始A、B整体静止时，设A、B与C相距为L1，则 施加外力F后，假设A单独沿斜面向上加速运动，则