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第六讲: 牛顿时代 解析几何与微积分的创立(17世纪) 微积分的创立 　 人类数学最伟大的发明 微积分的创立 孕育 (16-17世纪) 孕育 伽利略(意, 1564-1642)的切线构造 孕育 开普勒(德，1571-1630)的旋转体体积(1615) 孕育 卡瓦列里(意, 1598-1647)的不可分量原理(1635) 孕育 托里切利(意, 1608-1647)关于高次抛物线和双曲线的切线 孕育 笛卡儿(法，1596-1650)的圆法及切线构造(1637) 孕育 孕育 巴罗(英, 1630-1677)的特征三角形与曲线切线(1664，1669) 孕育 沃利斯(英, 1616-1703)的分数幂积分(1656) 牛顿(英，1642-1727年) 第一篇微积分文献: 《流数简论》(1666)（fluxion) 导论：定义、基本定理和定律，及相关的说明（绝对时空概念、运动合成法则、运动三定律、力的合成与分解法则、伽利略相对性原理） 第一篇：解决引力问题 第二篇：讨论物体在介质中的运动 第三篇：论宇宙体系 微积分的创立 莱布尼茨 (德，1646-1716年) 孕育 帕斯卡(法, 1623-1662) 的特征三角形 孕育 研究的方法论化 实验哲学的兴起 自然的数学化 第六讲思考题 微积分的创立 　 世界进入一个崭新阶段 牛顿(英，1642-1727年) 剑桥大学三一学院牛顿的苹果树 牛顿(英，1642-1727年) 牛顿墓碑铭文：此地安葬的是艾撒克·牛顿勋爵，他用近乎神圣的心智和独具特色的数学原则，探索出行星的运动和形状、彗星的轨迹、海洋的潮汐、光线的不同谱调和由此而产生的其他学者以前所未能想像到的颜色的特性。以他在研究自然、古物和圣经中的勤奋、聪明和虔诚，他依据自己的哲学证明了至尊上帝的万能，并以其个人的方式表述了福音书的简明至理。人们为此欣喜：人类历史上曾出现如此辉煌的荣耀。他生于1642年12月25日，卒于1727年3月20日。 1661年进入莱比锡大学 外交官、科学家 1672-1676年留居巴黎 博学多才罕有所比:数学、物理学、力学、逻辑学、生物学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、神学、历史、外交等 自变量的增量Δx与函数的增量Δy为直角边组成的直角三角形 《关于四分之一圆的正弦》中“突然看到了一束光明” 莱布尼茨(德，1646-1716) 第一篇发表的微分学论文: 《一种求极大与极小值和求切线的新方法》(1684) “凡熟悉微分学的人都能像本文这样魔术般做到的事情，却曾使其他渊博的学者百思不解。” 第一篇发表的积分学论文: 《深奥的几何与不可分量及无限的分析》(1686) 莱布尼茨和图解 （德国，1996） 莱布尼茨(德，1646-1716) 莱布尼茨(德，1646-1716) 莱布尼茨在汉诺威 （圣文森特，1991） 1697年莱布尼茨著《中国新事萃编》(Novissima Sinica) 莱布尼茨(德，1646-1716) “我们从前谁也不信这世界上有比我们的伦理更美满，立身处事之道更进步的民族存在，现在从东方的中国，给我们以一大觉醒！东西双方比较起来，我觉得在工艺技术上，彼此难分高低；关于思想理论方面，我们虽优于东方一筹，而在实践哲学方面，实在不能不承认我们相形见拙。” 1859年李善兰和伟烈亚历译《代微积拾级》 “我国康熙(1654-1722年)时，西国来本之、奈瑞创微分、积分二术。” 发现易图结构可以用二进制数学予以解释，用二进制数学来理解古老的中国文化，收藏了关于中国的书籍50多册，200多封信件中谈到中国。第一位全面认识东方文化尤其是中国文化的西方学者。 微积分优先权之争 德丢勒(瑞士，1664-1753)1699年“牛顿是微积分的第一发明人” 1713年，英国皇家学会裁定“确认牛顿为第一发明人”，莱布尼茨发表《微积分的历史和起源》 英国与欧洲大陆数学家分道扬镳，科学史上最不幸的一章 莱布尼茨：“综观有史以来的全部数学，牛顿做了一多半的工作”。 16-17世纪出生的数学家 近代科学的一般特征 * * 韦斯特福尔(美, 1924-1996)《近代科学的建构》 　 从17世纪起科学就开始将原来以基督教为中心的文化变革成为现在这样以科学为中心的文化。 　——牛顿时代 近代始于对古典时代的复兴，但人们很快看到，它远不是一场复兴，而是一个崭新的时代。 科学思想与方法论 培根(英, 1561-1626)提倡实验科学, 伽利略(意, 1564-1642)寻求基本原理 天文学的革命 开普勒(德, 1571-1630)三定律, 伽利略(意, 1564-1642)的天文望远镜 力学体系的诞生 伽利略(意, 1564-164