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并行处理机和相联处理机

用互连函数表示为 式中,n=log2N,Pn-1Pn-2…P1P0为入端编号的二进制码。 Shuffle函数还有一个重要特性。如果把它再作一次Shuffle函数变换,得到的是一组新的代码,即Pn-3…P0Pn-1Pn-2。这样, 每全混一次,新的最高位就被移至最低位。当经过n次全混后, 全部N个处理单元便又恢复到最初的排列次序。在多次全混的过程中,除了编号为全“0”和全“1”的处理单元外,各个处理单元都遇到了与其他多个处理单元连接的机会。 图 6.13 N=8 时全混交换互连网络连接图 3. 多级互连网络 交换开关是具有两个入端和两个出端的交换单元,用作各种多级互连网络的基本构件。不论入端或出端,如果令居于上方的都用i表示,居于下方的都用j表示, 则可以定义下列 4 种开关状态或连接方式: (1) 直连——i入连i出, j入连j出; (2) 交换——i入连j出, j入连i出; (3) 上播——i入连i出和j出,j入悬空; (4) 下播——j入连i出和j出, i入悬空。 只具有前两种功能的称二功能交换单元, 具有全部 4 种功能的称四功能交换单元。两个入端同时连到一个出端的情形是不允许的, 因为会发生信息传送的冲突现象。此外,还可以有第 5 种开关状态,即i入连j入,i出连j出,称此为返回。它可用来实现入端与入端相连,出端与出端相连,从而将N个入端和N个出端的网络变为 2N个处理单元的互连网络。 拓扑结构是指各级之间出端和入端相互连接的模式。 控制方式是对各个交换开关进行控制的方式, 以多级立方体网络为例,它可以有 3 种: (1) 级控制——同一级的所有开关只用一个控制信号控制, 同时只能处于同一种状态; (2) 单元控制——每一个开关都有自己独立的控制信号控制, 可各自处于不同的状态; (3) 部分级控制——第i级的所有开关分别用i+1个信号控制, 0≤i≤n-1, n为级数。 1) 多级立方体网络 多级立方体网络有STARAN网络、 间接二进制n方体网络等。 图 6.14 N=8 多级立方体互连网络 STARAN网络用作交换网络时,采用级控制,实现的是交换函数。所谓交换(Flip)函数,是将一组元素首尾对称地进行交换。如果一组元素包含有2s个,则它是将所有第k个元素都与第(2s-(k+1))个元素相交换。 表 6.1 三级STARAN交换网络实现的入出端连接及所执行 的交换函数功能(Ki为第i级控制信号) 从表 6.1 可以看出,控制信号为111 时,实现的是全交换,又称镜像交换,完成对这 8 个处理单元(元素)的一组 8 元交换, 其变换图像如下: 入端排列 |0 1 2 3 4 5 6 7| 出端排列 |7 6 5 4 3 2 1 0| 控制信号为 001 时,完成对这 8 个处理单元(元素)的 4 组 2 元交换,其变换图像为: 入端排列 |0 1|2 3|4 5|6 7| 出端排列 |1 0|3 2|5 4|7 6| 控制信号为 010 时,完成的功能相当于在 4 组 2 元交换后,再 2 组 4 元交换,其变换图像是: |1 0 3 2|5 4 7 6| |2 3 0 1|6 7 4 5| 而控制信号为 101 时,相当于在实现上述两种交换后,再1 组 8 元交换, 其变换图像是: |2 3 0 1 6 7 4 5| |5 4 7 6 1 0 3 2| 出端排列 出端排列 表 6.2 三级移数网络能实现的入出端连接及移数函数功能 2) 多级混洗交换网络 多级混洗交换网络又称omega网络, 如图 6.15 所示。 图 6.15 N=8多级混洗交换网络 3) 多级PM2I网络 图 6.16 N=8多级PM2I网络 4. 全排列网络 如果互连网络是从N个入端到N个出端的一到一的映射, 就可以把它看成是对此N个端的重新排列。因此,互连网络的功能实际上就是用新排列来置换N个入端原有的排列。 前面所介绍的各种基本多级网络都能实现任意一个入端与任意一个出端间的连接, 但是要同时实现两对或多对入端与出端之间的连接时, 都有可能因争用数据传送路径而发生冲突。 我们称具有这类性质的互连网络为阻塞式网络(Blocking Network)。 反之, 不具有这类性质的互连网络为非阻塞式网络,或称为全排列网络。非阻塞式网络连接的灵活性好,但连线多,控制复杂, 成本高。

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