异方差性识别检验.pptVIP

计算F统计量： F= RSS2/RSS1=0.203824/0.064957=31.3783 查表 给定?=5%，查得临界值 F0.05(9,9)=3.18 判断 F F0.05(9,9) 否定两组子样方差相同的假设，从而该总体随机项存在递增异方差性。 （2）怀特检验 作辅助回归: 似乎没有哪个参数的t检验是显著的 。但 n R2 =31*0.430873=13.35705 ?=5%下，临界值 ?20.05(4)=9.488，拒绝同方差性 原模型的加权最小二乘回归 对原模型进行OLS估计，得到随机误差项的近似估计量ěi，以此构成权矩阵?2W的估计量； 再以1/| ěi|为权重进行WLS估计，得 各项统计检验指标全面改善 异方差检验 内蒙古科技大学经济与管理学院 边璐 2011.10.27 检验思路： 由于异方差性就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。那么： 检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。 问题在于用什么来表示随机误差项的方差 一般的处理方法： 首先采用OLS法估计模型，以求得随机误差项的估计量（注意，该估计量是不严格的），我们称之为“近似估计量”，用 于是有 即用 来表示随机误差项的方差 异方差的检验方法： 1、图示法 （1）用X-Y的散点图进行判断 看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中） 看是否形成一斜率为零的直线 2、戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验 G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。 G-Q检验的思想： 先将样本一分为二，对子样①和子样②分别作回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造统计量进行异方差检验。 由于该统计量服从F分布，因此假如存在递增的异方差，则F远大于1；反之就会等于1（同方差）、或小于1（递减方差）。 戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验假设前提： (1)样本容量要尽可能大，一般而言应该在参数个数两倍以上。 (2) 服从正态分布，且除了异方差条件外，其他假定均满足。 具体做法： (1)将观察值按揭是变量的大小顺序排列，被解释变量与解释变量保持原来对应关系。 (2)将排列在中间的约1/4的观察值删除掉，除去的观察值个数记为C（也可以不删除，视观测资料的丰富程度），则余下的观察值分为两部分，每部分的观察值个数为(n-c)/2 (3)提出检验假设。H0： 为同方差； H1： 为异方差。 (4)分别对两部分观察值求回归方程，并计算两部分的残差平方和RSS1和RSS2，自由度 (n-c)/2-k-1 构造F统计量 * RSS2为大残差、 RSS1为小残差 所以 排序后 应为递增的 3、怀特（White）检验（1980） White检验通过建立辅助模型的方式来判断异方差性 只要求在大样本的情况下即可。 怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差 怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）： （2）然后做如下辅助模型 （1） 可以证明，在同方差假设下： R2为(*)的可决系数，h为(*)式解释变量的个数， 渐近服从 (*) 此处H0: a1=a2=a3=a4=a5=0 此处h=5 大于，拒绝H0假设，表明回归模型中参数至少有一个显著地不为零，即随机误差项存在异方差性。 注意： 辅助回归仍是检验与解释变量可能的组合的显著性，因此，辅助回归方程中还可引入解释变量的更高次方。 如果存在异方差性，则表明ei^2确与解释变量的某种组合有显著的相关性，这时往往显示出有较高的可决系数以及某一参数的t检验值较大。 当然，在多元回归中，由于辅助回归方程中可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有时可去掉交叉项。 3、帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 基本思想:偿试建立方程： 或 选择关于变量X的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。 如： 帕克检验常用的函数形式：LN、平方 或 若?在统计上是显著的，表明存在异方差性。 例如 戈里瑟——绝对值 以戈里瑟为例，具体步骤如下： （1）根据样本数据用最小二乘法估计回归模型并求残差ei （2）分别建立残差绝对值ABS(ei)对每个解释变量的各种回归方程； （3）检验每个回归方程参数的显著性。如果其参数显著地不为零，则存在异方差性，相反，则认为随即误差向满