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(1)取一条细绳， (2)把它的两端固定在板上的两个定点F1、F2 (3)用铅笔尖（P）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形 §64 方程法求轨迹(一) 资料P:81 右 规律方法： 一、何时用：未知型状五步法 二、如何用：建系设需列方程 注② ① ② ③ ④ 注① 注④ 注③ 建系、写点、列式、化简、证明 ⅰ:有系的标志： 题中有：点的坐标，线的方程，原点，坐标轴等关键词 ⅱ:无系时建系越特殊越好 ⅱ:设其他辅助元素 ⅰ:设所求动点为(x,y) 列出含有x,y的方程 想尽各种方法 直接法、 转移法、 交轨法… 参数法、 ( ) 点 抛物线 线 面 直线 曲线 圆 椭圆 双曲线 性质、位置 技巧1：设而不求 技巧2：定义要当性质用 数 形 方程法 公式法 形 数 点 坐标 线 方程 面 不等式 形 数 解析几何概述 1.何时用 2.如何用 公式法 求轨迹方程的方法 3.明考与暗考 方程法 公式法 (五步法) (待定系数法) 直接法 转移法 交轨法 参数法 …… 不论何法要有系 线为方程是本质 知型巧用公式法 未知型状方程法 知型巧用公式法 建系设式求系数 先证型状后公式 资料P:81 右 规律方法： 一、何时用：未知型状五步法 二、如何用：建系设需列方程 注② ① ② ③ ④ 注① 注④ 注③ 建系、写点、列式、化简、证明 ⅰ:有系的标志： 题中有：点的坐标，线的方程，原点，坐标轴等关键词 ⅱ:无系时建系越特殊越好 ⅱ:设其他辅助元素 ⅰ:设所求动点为(x,y) 列出含有x,y的方程 想尽各种方法 直接法、 转移法、 交轨法… 参数法、 ( ) 练习1.选何法 课本P：122 例4 例5 练习2.直接法(直译法) (1)课本P：140 例 (3)课本P:144 B组 Ex2 (2)课本P:124 B组 Ex3 阿氏圆 能够直接利用已知条件找到所求动点坐标间的等量关系，从而求得轨迹方程的方法 (4).(2010年上海理3) 动点P到点F(2,0)的距离与它到 则点P的轨迹方程为______ 直线x＋2＝0的距离相等， (4).(2010年上海理3) 动点P到点F(2,0)的距离与它到 则点P的轨迹方程为______ 直线x＋2＝0的距离相等， 课本P：122 例5 练习4.转移法（代入法、相关点转移法） 若所求动点P(x,y)是从动点，已知主动点Q(x1,y1)的 轨迹方程为F(x,y)=0，则可用x,y将x1,y1表示出， 即x1=f(x,y),y1=g(x,y)，然后将其代入方程F(x,y)=0 即得点P的轨迹方程 引1： 若B为线段AM的中点，求B的轨迹方程 引2： 求⊿ABO重心G的轨迹方程 引3： 求平行四边形AOBQ的顶点Q的轨迹方程 引4： 若直线AB与圆的另一个交点为C，求线段AC 中点的轨迹方程 (1)如图，过点P（2，4）作互相垂直的直线l1、l2 ， 若l1交x 轴于A点，l2交y轴于B点， 求线段AB中点M的轨迹方程 作业： 　已知直线l： 垂足分别为A、B， 一个三等分点， 求点P的轨迹方程 M是直线l上的一个动点 过点M作x轴和y轴的垂线， 点P是线段AB的靠近点A的 3x＋8y－8＝0. x+2y-5=0 （2） 下节课继续研究求轨迹方程 圆的第二定义——阿波罗尼斯圆(阿氏圆) a.已知平面上两定点A,B；动点P满足 则点P的轨迹是一个圆 线段AB的定比为λ的内、外分点连线是阿氏圆的一条直径 (2006年四川理6)已知点A(-2,0)，B(1,0)，如果动点P满足条件|PA|=2|PB| ,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于 （A）π （B）4π （C）8π （D）9π B 练习3.阿氏圆 圆的第二定义——阿波罗尼斯圆(阿氏圆) b.该轨迹最先由阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆 a.已知平面上两定点A,B；动点P满足 则点P的轨迹是一个圆 c.阿波罗尼斯（约为公元前262～约前190），古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德被誉为古希腊三大数学家.他的著作《圆锥曲线论》，将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地. 线段AB的定比为λ的内、外分点连线是阿氏圆的一条直径 d.换个角度看阿氏圆 而数学中，四则运算是… 则点P的轨迹是……？