扩频系统的伪随机序列.pptVIP

第3章 扩频系统的伪随机序列 在数学上是用自相关函数来表示信号与它自身相移以后的相似性的。随机信号的自相关函数的定义为 f(t)为信号的时间函数，?为时间延迟。上式的物理概念是f(t)与其相对延迟的? 的f( t - ?)来比较: 如二者不完全重叠，即? ? 0，则乘积的积分 ?a(?)为0； 如二者完全重叠，即?＝0；则相乘积分后?a(0)为一常数。因此，?a(?)的大小可用来表征 f(t)与自身延迟后的f( t －?)的相关性，故称为自相关函数。 第3章 扩频系统的伪随机序列 3.1 伪随机码的概念 50年代，哈尔凯维奇理论上证明了，要克服多径和窄带干扰，信道中传输的信号形式应该具有白噪声统计特性的信号形式。 (3 - 1) (3 - 2) 相关函数: 功率谱: 第3章 扩频系统的伪随机序列 但是，真正的白噪声不能重复再现和产生，至今还无法实现对白噪声的放大、调制、检测、同步及控制等，因此，只能用具有类似于带限白噪声统计特性的伪随机码（PN码）来逼近它，并作为扩频系统的扩频码。 为什么要选用随机信号或噪声性能的信号来传输信息呢？许多理论研究表明，在信息传输中各种信号之间的差别性能越大越好。这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似。用它们代表两种信号，其差别性就最大。 第3章 扩频系统的伪随机序列 伪随机码的具有良好的随机性（周期函数，确定信号，可重复），其相关函数和功率谱接近白噪声。 伪随机码的理论及应用研究大致分三阶段 纯粹理论阶段（1948年以前） m 序列研究的黄金阶段（1948-1969） 非线性序列的研究阶段（1969-至今） 3.1.1移位寄存器序列 简单型移位寄存器（SSRG） 图 3 - 2 移位寄存器序列产生器 3.1.1移位寄存器序列 图3 - 2所示SSRG产生的序列为: 10 00 00 10 00 01 10 00 10 10 01 11 10 10 00 11 10 01 00 10 11 01 11 01 10 01 1010 10 11 11 1 共63位, 即其周期为63。 3.1.1移位寄存器序列 模件抽头码序列发生器（MSRG) 图 3 - 3 MSRG的例子 ? 3.1.2序列序列的相关特性 设有两条长为N的序列{a}和{b}, 序列中的元素分别为ai和bi, i＝0, 1, 2, 3, 4， …, N-1 ? (3 - 3) 自相关函数: 3.1.2序列序列的相关特性 自相关系数: (3 - 4) 互相关函数: 互相关系数: (3 - 5) (3 - 6) 3.1.2序列序列的相关特性 互相关系数: (3 - 7) A为{a}和{b}的对应码元相同数目； D为{a}和{b}的对应码元不相同数目 ? 若ρab(j)=0, 则定义序列{a}与序列{b}正交。 3.1.3伪噪声码的定义 1）狭义伪随机码: j=0 j≠0 (3 - 12) 3.1.3伪噪声码的定义 2）第一类广义伪随机码伪随机码: j=0 j≠0 (3 - 13) 3.1.3伪噪声码的定义 3）第二类广义伪随机码伪随机码: ρab(j)≈0 (3 - 14) 4）满足上述上条之一的伪随机码:统称为随机 码 3.1.3伪噪声码的定义 尖锐的自相关函数，而互相关函数接近于0，以利于接收时的截获与跟踪。 随机性要好。 足够长的码周期，以抗侦破、抗干扰。 足够多的独立地址数，以实现码分多址。 工程上易于产生、加工、复制和控制。 扩频伪随机码的特点 3.2 m序列的产生方法 3.2.1 反馈移位寄存器 图 3 - 5 反馈移位寄存器结构 移位寄存器+反馈 3.2 m序列的产生方法 3.2.2循环序列发生器 序列多项式 下一时刻状态： (3 - 16) 3.2 m序列的产生方法 (3 - 17) 把an移到等式的右边并考虑到c0=1 3.2 m序列的产生方法 (3 - 19) an+1=A·an (3 - 20) 3.2 m序列的产生方法 (3 - 18) A矩阵, 称为状态转移矩阵 3.2 m序列的产生方法 A的第一行元素正是移位寄存器的反馈逻辑。 其中cr＝1。 除了第一行和第r列以外的子矩阵为一(r-1)×(r-1)的单位矩阵。 A矩阵与移位寄存器的结构是一一对应的。 3.2 m序列的产生方法 图 3 - 6 反馈移位