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指、对数，幂函数复习 楚水实验学校高一数学备课组 概念 指数函数 对数函数 幂函数 定义域和值域 函数的图像与性质 一、函数的定义域，值域 1.求下列函数的定义域 2.求下列函数的值域 二、函数的单调性 3.已知函数y=(1-a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是( ) A (1, +∞) B (0,1) C (-∞,1) D (-1,1) 4. 已知不等式a2xax-1的解集为{x|x-1},则实数a的取值范围是( ) A (0, 1) B (0,1)∪ (1, +∞) C (1,) D (0, +∞) 9. 设 (1)试判定函数f(x)的单调性，并给出证明； (2)解关于x的不等式 三、函数的奇偶性 四、特有性质 四、综合应用 * 值域 定义域 在R上是 减函数 在R上是 增函数 (0,1) (0,1) (1,0) (1,0) 在R上是 增函数 在R上是 减函数 (1,1)，(0,0) (1,1) 在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数 B C y=f[g(x)] y=f(u) u=g(x) 增 增 增 增 增 减 减 减 减 减 减 增 复合函数单调性 x ?u=g(x) ?y=f(u) 分解 各自判断 复合 定义域 6. 已知y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，则实数a的取值范围是( ) A (0, 1) B (1,2) C (1,+∞) D (2, +∞) B 解法1 解法2 0 1 7.若函数y= -log2(x2-ax-a)在区间 上是增函数，则a的取值范围是 ( ) B ( ) A. 1 B. -1 C. D. ( ) A.是奇函数，但不是偶函数 B. 是偶函数，但不是奇函数 C. 既是奇函数，又是偶函数 D. 既不是奇函数，又不是偶函数 D A 12.已知函数 y=log2x y=log3x 底大图底 底大图高 对数函数y=logax 指数函数y=ax 在y轴右侧指数函数的底数越大，其图像越在上方 在直线x=1右侧,在x轴上下两侧，指数函数的底数越大，其图像越在下方 ba1 ba1 1ba0 a1b0 3 若a1， 则在区间[2,+∞)上，logax1恒成立。 2 1 0 x y 1 y=log2x y=logax ∴1a2。 若0a1， 则在区间[2,+∞)上， logax-1恒成立。 0 x y 2 -1 1 ∴ a1。 ( ) B 1 ( ) A. (a-1)(c-1)0 B. ac1 C. ab=1 D.0ac1 D a c *