振动与波小结.pptVIP

* 首 页 上 页 下 页 退 出 主要内容： 1、谐振动方程和旋转矢量法 2、谐振动的能量， 谐振动的合成 3、阻尼振动，受迫振动，共振 能力要求： 1、会由动力学方程求谐振动周期，由初始条 件求初位相，熟悉谐振动曲线； 2、掌握旋转矢量法，会求振动方程； 3、掌握同方向同频率谐振动的合成； 4、了解阻尼振动、受迫振动及共振的特征。 ． 第5章 机械振动 描述谐振动的特征量 1.振幅 2.周期和频率 3.位相 (1) 是t 时刻的位相。 (2) φo是初相 （t=0时刻的位相）。 4、振幅和初位相由初始条件决定 谐振动的运动方程、速度与加速度 简谐振动的旋转矢量表示法 ? ?0 t = 0 x ? t+?0 t = t o X 一、动能 二、势能 三、总能 四、动能和势能在一个周期内的平均值 回上页 下一页 回首页 简谐振动的能量 谐振动的合成 (一)、两个同方向、同频率谐振动的合成 合振幅 初相位 X1 = A1cos (? t+? 10) X2 = A2 cos (? t+? 20) X＝ X1 ＋X2 (二)、两个同方向、不同频率谐振动的合成　拍振动 设分振动为 拍频：指合振幅变化的频率 阻尼振动 :能量随时间减小的振动称阻尼振动或减幅振动。 受迫振动 :振动系统在周期性外力作用下的振动。 共振:在一定条件下, 振幅出现极大值, 振动剧烈的现象。 第6章 机械波 基本内容： 1、平面简谐波的波函数、波的能量 2、惠更斯原理 3、波的叠加和干涉 4、驻波 5、多普勒效应 能力要求： 1、掌握平面简谐波的波函数和波形图， 会求波函数，掌握波动能量的特点 2、掌握反射波的半波损失，会计算干涉加 强和减弱的分布 3、掌握驻波方程和特点,会求波节波腹的位置坐标。 4、会计算波源和观察者沿直线有相对运动时的多普勒效应 一、 波长λ:相邻的位相相差2π的两点间距离 波动周期T： 振动状态传播一个波长所需的时间 波动频率：单位时间内通过介质中某点完整波的个数 当波源相对介质为静止时，波动频率等于波源的振动频率。 波速u： 单位时间内一定振动状态（或位相）沿波线传播的距离。 二、平面简谐波的的波函数 y=A cos〔ω(t－ x/u )+?o 〕 三、波的能量：波动时体积元的势能与动能同时达到最大， 又同时变为零。 平均能量密度 （瓦/米2） 平均能流密度（波强） 四、波的干涉 （3） 位相差恒定。 相干条件 （1） 频率相同； （2）振动方向相同； 干涉相长与干涉相消的条件： k = 0, ?1, ?2,… A=A1+A2 称干涉相长 A=?A1－A2 ? 称干涉相消 若?1= ?2 , 上式简化为波程差? k = 0, ?1, ?2,… 五、驻 波 概念： 在同一介质中，两列振幅相同的相干平面简谐波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加形成的波称为驻波。 驻波方程：两波波动方程分别 为 则合成波的波方程为 驻波特点： 位于x 处的质点其振幅为 (1)波线上各点有不同的振幅 : ????? (2)有波节和波腹 —— 波线上始终不动（振幅为零)的点，称为波节；波线上振幅最大的点，称为波腹；两个相邻的波节（或波腹）之间的距离为 驻波方程 ? 波线上各点分段振动，同一分段各点位相相同；相邻两分段位相相反； 半波损失 —— 当波从波疏介质（介质密度ρ与波速u的乘积较小的介质）垂直入射到波密介质（介质密度ρ与波速u的乘积较大的介质）时，在界面上反射波与入射波的位相相反，称为半波损失。 入射波和反射波在两种界面上的合成：存在半波损失时， 界面上是波节；当没有半波损失时，界面上是波腹。 驻波的能量特点：能量没有传播，动能与势能相互转移。 六、多普勒效应 即 0 x m 解： 如图，物体处于o点 时，重力与弹性力平衡 mg - kΔl= 0 （1）取平衡位置为坐标原点向下为x 轴正方向，则当物体运动到某一位置x 时，弹簧总伸长量为Δl+x，物体受合外力 f = mg - k（Δl+x）= - k x 例1?????一轻弹簧，原长 ，上端固定，下端悬一质量 的重物后，伸长了